梁启滢:待定系数解法求解四次方程

待定系数法求解四次方程的核心依据是下面的引理.综上可知,结论成立.而得到两个二次方程:软件和我们手工计算得到的结果一致,但通过整体换元得到的表达式更简洁.

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

1.方程与方程组■一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。二元一次方程:含有两个未知数,并且所含...

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基于建元信托APP“元爱益行”服务功能,客户只需选择“开启慈善之旅”,自主选择慈善捐赠方向,系统将根据规则自动生成元爱值,便捷查询元爱值累积情况,并且后续无需额外操作即可实现爱心捐赠。在慈善项目执行后,客户即可获得对应项目的爱心证书,记录每一笔爱心的印记,也有机会作为决策代表直接参与善款使用过程的决策和监督。

这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人

花拉子密将其定义为这样一种运算——将方程一侧的一个减去的量转移到方程的另一侧变为加上的量,例如5x+1=2-3x,变为8x+1=2,这就是一个“还原”过程。书名中“al-muqābala”的意思是将方程两侧的同类正项消去,例如8x+1=2化为8x=1,这就是一个“对消”过程。后世的阿拉伯数学家逐渐用“还原”一词来代替...

中考数学99个考点汇编(收藏备用)|字母|定理|分式|不等式|代数式...

考点35:分式方程、无理方程的解法考核要求:(1)知道解分式方程和无理方程的一般步骤;(2)掌握应用“去分母”和“换元”将分式方程转化为整式方程,应用“同次乘法去根号”将无理方程转化为有理方程,领会解分式方程“整式化”、解无理方程“有理化”的划归思想;(3)掌握分式方程和无理方程的不同的验根方法,注意解...

冷冻鸡爪消费者品牌偏好研究的方法

本文的数据收集和分析主要采用以下几个步骤：（1）数据收集数据收集的过程主要包括以下几个环节：数据来源：数据来源主要包括两种，一种是问卷调查的数据，另一种是深度访谈的数据(www.e993.com)2024年11月26日。问卷调查的数据通过网上问卷的形式，直接从消费者那里获取，深度访谈的数据通过电话访谈的形式，通过市场调研咨询公司的专业访谈团队，从...

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

那么进一步追问,为什么获得丢番图方程的“最简”本原解定是获得通解的必要条件呢?因为gcd(x,y,z)=1,(ax)^2+(by)^2=(cz)^2,所以当a、b、c=1时,x,y,z就是方程的最简本原解,它不直接属于通解的一个子集,方程两边经内积逆运算(即点乘解除匹配特征值的系数向量)等式性质不变,方程没有最简本原解,方...

看得懂的数学之美:从青年欧拉对巴塞尔问题的解法说起

先不说它的具体意义,能将自然数、虚数、π、0和1这几个最基本的元素组合在一起,就是令人惊叹的美。欧拉公式将指数函数的定义域扩大到了复数域,同时建立三角函数和指数函数的关系,被誉为「数学中的天桥」。这样的数学方程是极具美感的,而要构建这样的方程,整个思考与推导过程同样是非常优美的。数学最吸引...

五次方程:群与域——数学精灵阿贝尔与伽罗瓦

伽罗瓦定义了正规子群,它是一种性质较好的子群。例如,(1)(123)(132)组成的子群H是正规子群,阶数最高的正规子群称为最大正规子群。对于方程的可解性判断来说,伽罗瓦理论的精妙之处在于:n次方程根式可解当且仅当它的置换群Sn的最大正规子群系列之间的指数均为素数。

2020考研数学高数考前梳理:微分方程

3.掌握可分离变量的微分方程,会用简单变量代换解某些微分方程。4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。5.掌握一阶线性微分方程的解法,会解伯努利方程.6.会用降阶法解下列微分方程y''=f(x,y').7.会解自由项为多项式,指数函数,正弦函数,余弦函数,以及它们的和...