科研进展 | 南科大、深大等:控制增强的非马尔可夫量子计量

量子线路如图3a所示,其总哈密顿量可表示为H(t)=H0+??(t)Hc,其中H0表示编码哈密顿量。假设时间变化噪声??(t)遵循无关联的1/f型非马尔可夫噪声谱,即S(ω)∝1/ω。在实验中,通过对多个运行结果进行平均来模拟这种噪声,每次运行使用不同的随机噪声序列??(t),这些随机序列根据噪声谱S(ω)的形式生成。优...

每个问题的答案都是贝叶斯模型比较,假设竞争

当假设近似后验为高斯分布时,变分拉普拉斯对应于近似贝叶斯推理。在拉普拉斯假设下,近似后验能和自由能的简化形式具有简单的形式:详细信息请参见Friston和Penny(2011)。这里,分别是先验精度和协方差,而分别是对应的后验精度和协方差。先验期望值分别为在完整模型和简化模型中),而后验期望值为。在方程11中的...

马尔可夫毯、信息几何和随机热力学

右下图显示了如何使用协方差(根据拉普拉斯假设)为内部状态关联一个密度(qμ(η))覆盖外部状态。这个表达告诉我们,如果我们知道系统的最可能的内部状态,我们就可以确定马尔可夫毯的另一侧最可能的外部状态(图2)。这种映射能够被明确定义的充分条件是从b到μ(b)的映射是单射的。方程(2.3)意味着一种信息几何,它通过...

一文看懂LLM推理,UCL汪军教授解读OpenAI ο1的相关方法

假设对于每个问题Q=q,策略都会生成推理步骤{o_1,o_2,...,o_G},每个输出o_i由多个步骤{a_{i,1},a_{i,2},...,a_{i,Ki}}组成,其中K_i是输出o_i中的推理步骤(或token)总数。现在,可以构建通过PRM学习LLM策略的GRPO了,如下所示。对于每个问题...

【华安证券·金融工程】专题报告:基于统计跳跃状态识别模型管理...

Bemporad等人(2018)证明,在某些假设下,跳跃模型在概率设置中嵌套了隐马尔可夫模型。随后,Nystrup等人(2020b)将跳跃模型引入金融应用,表明跳跃模型在识别准确性和状态序列持续性方面可以优于隐马尔可夫模型。Ayd??nhan等人(2024)通过将离散隐藏状态变量推广为所有状态上的概率向量,将跳跃模型扩展为连续统计跳跃模型(...

2024 AAIC最新研究:血液检测可大幅缩短AD诊断等待时间,防止错过AD...

研究人员使用马尔可夫模型来估算符合AD治疗条件的患者的等待时间,同时考虑到AD数量有限以及老龄化人口不断增长,对2023年至2032年美国55岁及以上人口的进行建模,假设个体会在初级保健中进行简要认知评估,如果显示早期认知障碍,则在以下三种情景下被推荐给AD专家:(1)无血液检测,(2)血液检测排除AD病理,(3)血液检测确认AD...

公理训练让LLM学会因果推理:6700万参数模型比肩万亿参数级GPT-4

他们假设,可将因果公理表示成以下符号元组??premise,hypothesis,result??。其中hypothesis是指假设,即因果陈述;premise是前提,是指用于确定该陈述是否为「真」的任意相关信息;result自然就是结果了。结果可以是简单的「是」或「否」。举个例子,来自论文《Canlargelanguagemodelsinfercausationfrom...

重磅 理论基础:贝叶斯力学的几何和分析,自由能的复杂系统理论 四...

我们进一步假设该接口由“毯子状态”b组成,它们只??过是称为马尔可夫毯子的系统状态的一个独特子集,直接与环境交互。最后,我们假设存在一个injective函数将共享覆盖状态上给定的一对内部和外部状态相关联。我们将这些状态中固有的噪声建模为一些随机微分方程,这样这些状态的波动是可能的;因此,特别是,σ将给定总状态...

专访弗里斯顿:贝叶斯脑计算与自由能,会是大脑的未来吗?

01自由能原理是贝叶斯大脑假设的基础,可以通过多模态脑影像和自由能最小化的结合来揭示大脑复杂动力学和脑区相互作用。02脑计算的贝叶斯机制为理解真实智能提供了独特途径,指向了脑科学启发的智能发展。03神经成像是推断人类智能本质的唯一方法,通过间接测量马尔可夫毯下的信息来推断信念更新的函数形式和生成模型。

从马尔可夫链到GPT,字节跳动AI Lab总监李航细说语言模型的前世今生

安德烈·马尔可夫可能是第一个研究语言模型的科学家。尽管当时还没有「语言模型」这个词。假设w1,w2,···,wN是一个单词序列。我们可以按如下公式计算单词序列的概率:设p(w1|w0)=p(w1)。不同类型的语言模型使用不同的方法计算条件概率p(wi|w1,w2,···,wi-1)。学习和使用语言模型的...