深入理解多重共线性:基本原理、影响、检验与修正策略

在VIF的计算过程中,我们为每个自变量拟合一个线性回归模型,使用数据集中其余的自变量作为预测变量。步骤2:对于每个线性回归模型,我们计算决定系数R??。这给出了每个自变量的R??值(记为R????),表示其他自变量能够解释该自变量变异性的程度。步骤3:使用以下公式计算每个自变量的VIF:VIF??=1/(1-R...

深入理解双变量(二元)正态投影:理论基础、直观解释与应用实例

假设我们想建立一个机器学习模型,使用房屋面积(X变量)的值来预测房屋价格(Y变量)。我们有一个包含X和Y的历史数据集。假设变量的分布如下,并且它们有线性关系:我们建立一个模型,能够根据X的特定值预测Y的值:其中beta代表线性回归的系数,就像通常的情况:使用投影公式通过这种方式,我们可以使用(从数据集估计的)...

深入浅出:可视化理解揭示决策树与梯度提升背后的数学原理

线性回归是一个参数模型,假设目标与特征之间存在线性关系。当数据集只有一个特征时,这种线性关系由以下方程给出:其中(\theta_0)和(\theta_1)是在训练过程中确定的模型参数。基于这个方程,模型预测y位于一条直线上。下图比较了线性模型的预测和决策树回归器的预测。这里我们有两个不同的数据集,我们将两种模型...

三个理解2023年GDP数据的维度

第三个维度，从投资角度看，2024全A净利润有望回正，如果不出现系统性风险，市场环境可能会略好一些。去年的市场拐点大致位于第二季度4-5月，和净利润增速拐点基本对应。我们可以将DDM估值模型分解为三条线索：盈利增长、无风险利率和风险偏好。我们估算得2024全A归母净利润增速有望落在3.0%-3.5%区间，同时结合...

周翔|算法规制如何场景化

三、高风险场景的算法解释效果实验为进一步验证以上两个假设,本文将通过开发智能实验产品、通过问卷调研用户反馈的方式收集实验数据,并采用交叉列表和回归分析相结合的方法分析实验数据,验证算法解释技术、用户专业背景等对算法理解程度的影响,归纳算法解释和算法理解、算法信任两大后置效果间的机制规律。

机会的力量(万字长文)|牛顿|宇宙|达尔文|复杂性|拉普拉斯|初始...

这些缺点意味着,尽管技术取得了巨大创新,但线性回归仍然是过时的社会研究之王(www.e993.com)2024年12月19日。正如美国经济学家JDoyneFarmer在他的著作《理解混沌》(2024年)中所说:“主流经济学的核心假设与现实不符,基于这些假设的方法不能很好地从小问题扩展到大问题。对于Farmer来说,这些方法主要受到技术的限制。他写道,他们一直“无法...

(万字干货)如何训练优化“AI神经网络”模型?

线性回归是一种统计学方法,用于研究两个或多个变量之间的关系。它基于一个假设,即观察到的数据点可以通过一条直线(在二维空间中)或一个超平面(在多维空间中)进行最佳拟合。线性回归的目标是找到这条直线或超平面的参数,使得预测值与实际观测值之间的误差最小化。

张瑜:黄金的“非寻常”定价

黄金收益率的这种分布特征给收益率预测带来了很大的难题:1)当数据分布明显偏离正态分布时,计算平均值、标准差等便缺乏统计意义;2)方差分析中的F检验同样以样本服从正态分布为假设前提;3)简单OLS线性回归等模型要求残差服从正态分布,否则就无法计算模型参数的置信区间。

定量研究必须了解的五种变量

如果他们分析一下可能有调节作用的因素,(再假设一种情况)发现将顾客性别纳入分析后,结果是男性用户增加了而女性用户减少了,说明此次改款实际上是得到了男用户支持。事实上,产品运营经常讲的用户画像,就是通过多个调节变量的综合作用来达到精细划分用户群体的目的。

回归系列(一)|怎样正确地理解线性回归

线性回归，可能是统计学上运用最广泛的一类方法了，之所以说它是一类方法，是因为它包括了我们熟知的各种模型：简单线性回归、多重线性回归、Logistic回归等等。线性回归运用这么广泛很大程度在于它的内在逻辑十分简单。一般情况下，就是找Y的影响因素或者说是衡量自变量（X）对因变量（Y）的影响程度，即便不理解其中的...