从自然数1到虚数i,数字系统的扩展
比如虚数i历史上来源于求一元三次方程的通解过程等,这里做简化处理。在远古时期,人们通过结绳记事,同时又有十个手指头,自然而然地就产生了1-9这样的自然数和十进制,后来又发明了0来表示没有。这样就形成了完整的自然数——0和正整数。自然数以及他们之间的四则运算基本上能够满足当时人们的生活需求,这些数...
太精彩了!火柴人VS数学的这个视频我一口气看了无数遍…
这里根号2没有具体解释,他的几何含义是面积为2的正方形,其边长为多少,也就是方程x??=2,通过方程定义数字是数域扩张的重要内容,虚数i其实就是方程定义的x??=??1,人们无法从已知数字世界中找到解,所以规定了一个解,用符号i表示,所以,复数与代数的关系是很密切的。我们的主角,虚数再次登场,虚数被过...
数字的魅力:数学中最重要的7个常数
虚数单位i:复数的基础虚数单位i是构建复数的基础,最初被引入是为了解决特定的代数问题,如方程x??+1=0。在实数范围内,没有数的平方为负数,因此需要虚数的概念来解决这类问题。解为x=i或x=-i。随着虚数的引入,数学家们进一步定义了复数,这使得所有的非零单变量多项式方程都有解。这...
科学之谜:奇妙的数王国
答案是虚数i。第一个把负数的平方根称为虚数的,是法国大数学家笛卡尔。但直到18世纪,数学家才发明用i来表示-1的平方根。虚数无法出现在一般的数轴上,所以数学家另设了一条虚数轴,与原来的实数轴相交于0。这样,虚数就可以在二维的平面上表示出来。虚数在描述交流电或在量子力学上描述波函数时很有用。循...
真实的虚数
复数由实数和虚数两部分组成,它们通常被写作a+bi的形式,a和b都是实数;i是虚数,被定义为-1的平方根。虽然i出现在许多的物理公式中,但其作用似乎只是一种便于物理学家计算的数学工具,因为物理世界中似乎没有任何东西可以直接与虚数i相关。举个简单的例子,桌子上放有若干个苹果,当拿走一个苹果时,我们可以用负整...
神奇的“虚数i”,为何让数学拥有如此迷人魅力?
虚数的发现在自然学科中发挥出了重要的作用(www.e993.com)2024年10月18日。20世纪初,“量子力学”诞生,具有传奇色彩的薛定谔方程问世,令人着迷的是,这个著名方程里也含有“虚数i”,为了定量地描述微观粒子的状态,量子力学中引入了“波函数”作为“薛定谔方程的解”,这个神奇的波函数用“复数”的形式能清晰地描述微观粒子的状态,著名的“波动力学...
三角函数恒等式的加工厂,细点虚数i的那些神奇功能!
一旦我们有了极坐标的概念,那么虚数单位的复平面表示方式(0,i)我们还可以表示成:虚数单位的极坐标表示这个表示方式实在太重要了,以至于我们用实线围起来,因为这将引出一个非常实用的概念:辐角θ。因为辐角有个非常好的性质,我们称之为:棣莫弗定理——指两个复数的乘积,等于其模相乘和辐角相加。(用三角函数...
今年高考数学第一题 i(2+3i)=?你高中学过虚数吗?
今年高考数学第一题i(2+3i)=?你高中学过虚数吗?数学,从来都不简单!这是许多同学的心声!小编作为一名曾经的学霸,虽然早已从数学的海洋顺利上岸,但对知识的渴望,让我从未远离这片海岸。直到刚刚,我看到了今年高考数学的第一题!还是文科卷有那么0.5秒,我慌了神。
i的i次根是多少?最令人费解的计算之一
对于许多人来说,虚数i的概念已经很让人费解。但更令人费解的是关于i的根的问题,最令人费解的可能就是求出i的i次根的值。这个问题的答案是,i有无限多个i次根,它们都是正实数,范围从无穷小到无穷大。为什么?i的i次根是精确的实数,这有点违背直觉。我们来看看如何推导i的i次根。首先,让我们从根表示法转到...
崩铁首位五星虚数女角色曝光!是位会Rap的忍者,银枝救过她的命?
这次的全新角色叫乱破,根据介绍她现在还身在匹诺康尼,是一位忍者。不同于一般藏匿于暗处的忍者,她将说唱融入到了忍术修行之中,还会画涂鸦和漫画,以此来苦炼自身意志。乱破也是星穹铁道中首位五星虚数女角色,身为巡海游侠的一员,乍一看还真有点潮酷的范儿。不过身上的忍者鞋、皮带+红绳,还有棒球帽上带着的鬼...