杨振宁教授漫谈:数学和物理的关系

计算的最后结果也总是实数,并没有承认在现实中有真有「复数」形态的电流。鉴于此,杨振宁先生说,直到本世纪初,情况仍没有多少改变。一个例证是创立量子电动力学的薛定谔(Schrodinger)。1926年初,据考证,他似乎已经得到现在我们熟悉的方程其中含有虚数单位i,是复函数,但最后总是取实部。薛定谔因其中含虚数...

直觉与逻辑的碰撞:黎曼与黎曼猜想的诞生

假设时钟计算器的刻度是N小时,然后输入不同的素数,根据费马的猜想,那么一定总会有素数让时针指向1(点)。再举个例子,假如时钟计算器的刻度是4小时,那么就会有无穷多的素数,它们被4整除后的余数是1。这个数列就是5,13,17,29,…。1838年,狄利克雷33岁时证明了费马直觉的正确性,在数论历史上写下了浓墨重...

虚数到底有什么意义?从 i 说起

将"逆时针旋转90度"记为i:i^2=(-1)这个式子很眼熟,它就是虚数的定义公式。所以,我们可以知道,虚数i就是逆时针旋转90度,i不是一个数,而是一个旋转量。复数的定义既然i表示旋转量,我们就可以用i,表示任何实数的旋转状态。将实数轴看作横轴,虚数轴看作纵轴,就构成了一个二维平面。...

追求完整的无理数:挑战手机计算器的极限

首先,打开手机自带的计算器(我的手机是华为P30),它有两个模式——竖版的“标准计算器”和横版的“科学计算器”,可以任意地选择切换。进入“科学计算器”,就自动切换到横版,上方是两行的显示屏,下方是键盘。按“π”键,π就出现在显示屏的第一行,同时在第二行显示出它的数值,“3.1415...1971”。这...

怎么用计算器解方程 解方程计算器使用说明

解方程计算器使用说明一、首先下载本页面小编提供的“解方程计算”app,打开app;二、在提供的一些方程中大家可选择自己需要,这里为大家提供了一下这些方程,包含了小学、初中、高中所有方程,以及法学的部分方程。1.一元一次方程2.一元二次方程3.一元高次方程...

一元三次方程求解及对虚数的认识和理解

数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行,(比如对负数开偶数次方),为了使方程有解,需要将数集再次扩充(www.e993.com)2024年11月11日。直到19世纪初,高斯系统地使用了i这个符号,并主张用数偶(a、b)来表示a+bi,称为复数(complexnumber),其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位(-1开根)。对于x+1=0的方程,x=±i是其根。

虚拟实验室:虚数的真实(二)

让其与3+4i相乘新的速度的模与辐角分别为:可以看到,此时速度大小与旋转前保持一致,方向逆时针旋转了45°。上述计算的优势在于,我们并没有调整航向时真的使用正弦余弦或是反正弦反余弦函数,只是用了乘法的基础运算(当然,还有一点小小的虚数i2=-1运算),但是却起到了旋转的作用。