Vitalik新作:探索Circle STARKs

(x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(x_1x_2-y_1y_2,x_1y_2+x_2y_1)双倍形式是:2*(x,y)=(2x^2-1,2xy)现在,让我们专注于这个圆上奇数位置上的点:首先,我们将所有点收敛到一条直线上。我们在常规FRI中使用的B(x??)和C(x??)公式的等效形式是:...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

如下图所示,图中各行从左到右列出的算筹数,分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,图1的方程组便是:3x+2y=19,x+4y=24图2的方程组则是:2x+y=11,4x+3y=27《九章算术》(四部丛刊景清微波榭丛书本,[晋]刘徽注、[唐]李淳风注)卷八中记载的第一个问题便需联立三元...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性,当ω>0时,由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的,所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同,故可完全按照函数y=sinx的单调区间解决;但当ω<0时,内层函数u=ωx+φ是单调递减的,此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反,就不能再按照函数y=sinx的单调性解决,一般是...

matlab求解常微分方程/偏微分方程

f=-2y+2x^2+2*xmatlab程序doty.mfunctionf=doty(x,y)f=-2*y+2*x^2+2*x;end//main.m[x,y]=ode45('doty',[0,0.5],1)注:[0,0.5]表示求解区间;1为初值列向量1.2刚性常微分方程的数值解法功能函数:如ode15s,ode23s,ode23t,ode23tb使用方法与非刚性类似1.3高阶微分方...

微分方程,常微分方程,差分方程模型实例分析

y’=??2y+2x^2+2x,(0≤x≤0.5),y(0)=1解:编写函数文件doty.m如下:在Matlab命令窗口输入:即可求得数值解。也可以利用Matlab的匿名函数,计算数值解,程序如下:刚性方程是指一个微分方程,其数值分析的解只有在时间间隔很小时才会稳定,只要时间间隔略大,其解就会不稳定。目前...

织女整理超强教程合集,毛衣编织的详细步骤及编织的前期准备,荐存!

这个好像也是小学时学的吧,是二元二次方程式(www.e993.com)2024年11月19日。1*X+1*Y=154+4*X+6*Y=90算出:X=2Y=13最后调整后加针方式为:4行平织4-1-26-1-13(二)袖山经典计算方法先把买来的线织成小样片(10厘米*10厘米的小方块)后,数一下1厘米有多少针,1厘米有多少行,再量出衣服各部位的长度,宽度,再计算出衣服各...