追问weekly | 过去一周,脑科学领域有哪些新发现?

而δ2则表现出较低的调控效能。具体而言,研究揭示了δ1尾部的三个关键磷酸化位点,它们对CK1δ的活性起着决定性作用。当这些磷酸化位点被移除或突变时,δ1的活性显著提高,导致昼夜节律的变化。这一发现不仅深化了对CK1δ在生物钟调节中的作用的理解,还为其他重要生物过程(如细胞分裂、癌症发展和某些神经退行性疾病...

大盘点 | 自动驾驶中的规划控制概述

有时也叫作“运动学模型”,或者“单轨道模型”,如图:其中pr和pf是前后轮在路面的接触点,θ是车辆的前向角度,pr和pf的时间微分受限于不完整约束,δ是前轮的转向角。以车子后轮着地点为例,得到的微分约束方程是:同样,以车子前轮的着地点为例,其微分约束方程是:一般对这个模型而言,规划控制问题就是...

PID控制算法精华和参数整定三大招

另一种方法是先从表列范围内取Ti的某个数值,如果需要微分,则取Td=(1/3~1/4)Ti,然后对δ进行试凑,也能较快地达到要求。实践证明,在一定范围内适当地组合δ和Ti的数值,可以得到同样衰减比的曲线,就是说,δ的减少,可以用增加Ti的办法来补偿,而基本上不影响调节过程的质量。所以,这种情况,先确定Ti、Td再...

席南华:基础数学的一些过去和现状

施瓦兹建立的分布理论使得δ函数变得容易理解并能严格处理,他因此获1950年的菲尔兹奖。分布理论在现代偏微分方程理论中极其重要。正弦函数和余弦函数都是周期函数。傅里叶认为它们是描述周期运动的基本函数并在19世纪初建立了相应的理论,现称为傅里叶分析。傅里叶分析及其更一般的理论调和分析是内容非常丰富且应用很...

生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角

因此,给定数据实例没有唯一的代码,给定代码也没有唯一的数据点,编码始终是有损的。这种模型类型可能采用瓶颈(如变分自动编码器,第4.2节)或保留数据维度(如随机微分方程的扩散,第4.3节)。有趣的是,这些类型代表了现代编码理论确定的三重权衡之间的替代解决方案,即编码速率、重建误差和生成数据的感知质量之间的权衡...

流形、微分几何与黎曼度规

一个黎曼度量就是决定无穷小距离的一种方法(www.e993.com)2024年11月26日。这些无穷小距离可以用来计算路径的长度,而两点的距离就可以定义为它们之间的最短距离。为了看清怎样做这件事,先考虑普通的欧几里得平面上路径的长度。设(z,y)属于一条路径,而(x+δx,y+δg)是路径上另一点,但非常接近于(x,y)点。这时,这两点之间的距离是...

基于牛顿求根法,新算法实现并行训练和评估RNN,带来超10倍增速

可让δy^(i+1)的一阶项为0。这表明,根据上式选择矩阵G_p,能以最快的速度收敛到解附近。这还表明,3式和5式中的迭代相当于在巴拿赫空间(Banachspace)中实现牛顿法,因此能提供二次收敛性。3式中的迭代过程涉及到评估函数f、其雅可比矩阵和矩阵乘法,这些运算可以使用现代加速器(如GPU和TP...

前美国数学协会会长戴维??M. 布雷苏:对微积分教学的思考

纳入纳皮尔在对数方面的工作的一个原因,就是要强调他在关联变化率方面的工作.事实上,他得到了这样的结果,若y是x的对数,则其中常数依赖于对数的底.不幸的是,很少有微积分课讲述了微分方程的威力与重要性.我喜欢麦克斯韦方程组的故事,因为它诠释了我们如此关心微积分的一个原因,在用数学...

大长度箱形伸缩臂几何非线性变形精确求解

如图2所示,将汽车起重机的单节臂架抽象成一根长度L的梁模型,其末端受轴向载荷PL,切向力FL和转矩ML,在末端产生了的横向位移δY,纵向位移δX和转角θL。梁变形后,对任意一点(X,Y(X))重新建立平衡关系[8]为式中:E为弹性模量,A为臂架截面面积,I为关于Z轴的惯矩。

行星齿轮传动系统固有特性与动态响应分析

，N）啮合副的轮齿弹性变形由δspn表示；内齿圈与行星轮n（n=1，2，…，N）啮合副的轮齿弹性变形由δrpn表示；行星轮与系杆间相对位移沿xpn、ypn的投影分别由δcpxn、δcpyn表示。δspn、δrpn、δcpxn、δcpyn详细表达式如下：式（1）中：α表示啮合角，θspn=α+θ...