求y=arctan[49x+1/(70x-30)]的导数计算步骤
反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[49x+1/(70x-30)]的反函数为:tany=49x+1/(70x-30),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=49x+1/(70x-30)两边平方有:(tany)^2=[49x+1/(70x-30)]^2,即:(tany)^2=[49x(...
求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算
反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...
函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算
C.若函数y=arctanx,则导数dy/dx=1/(1+x^2)。一阶导数计算:因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2...
数学几何经典:用优美的几何原理演示所有三角函数的导数原理
第三:正切函数tanX的导数:经过如下作图,得到ABC面积的两种等价形式,计算出y,这样就求出了tanX的导数第四:反正切函数arctanX的导数:我们同样运用面积法,得到h的值,接着运用无穷小原理就求出了arctanX的导数第五:正割函数secX的导数:运用的面积法,得到两个相等的公式,这样也就得到了y的值,结合无穷小原理,求...