为什么物理学能如此强悍地创造新数学?

还有牛顿,他与他同时代的德国博学家莱布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz)在试图理解下落物体的运动时,发展了一种全新的数学——微积分。但在20世纪中叶,从物理学流淌来的新数学几乎枯竭了。物理学家和数学家都对对方那边发生的事情不太感兴趣。在数学界,一群有影响力的年轻法国数学家,称为布尔巴基(Bourbaki)学派,...

我们听了太多假的“科学家励志故事”

再后来,牛顿按照胡克的思路、伽利略的理论,以及自己发明的微积分,发现了牛顿第三定律和万有引力定律,并发表在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书之中。万有引力定律发表后,胡克认为牛顿剽窃了自己的研究成果(牛顿没有提及胡克给自己的启发),两人关系恶化。1717年,在给一位法国作家的信中,为了否认胡克给他的...

牛顿晚年精神失常的原因是什么! 或许你我永远也想不到

据研究,牛顿在他的生活中接触过大量的汞,这可能是导致他晚年精神失常的主要原因。汞中毒不仅会导致情绪和行为问题,还可能引发幻觉和妄想等症状,这与牛顿的表现高度一致,而且汞在当时被广泛应用于工业和科学实验中,因此牛顿接触汞的可能性是很大的。莱姆病也可能与牛顿的精神失常有关。莱姆病是一种由细菌引起的疾病,...

莱布尼茨三个世纪前留下的数学手稿中,除了微积分,他伟大的思想竟...

也许部分原因是他想自己使用(构建一项技术总是一个很好的理由!)。尽管他精通代数等知识,但在他的论文中的空白处却充满了学校水平的基础算术计算(有时还是错误的),这些计算现在都被保存了下来,供后人参考:在莱布尼茨的时代,有一些零星的机械式计算器制造实例。当他在巴黎时,莱布尼茨无疑看到了布莱瑟·帕斯卡(Blaise...

莱布尼茨与牛顿的恩怨情仇, 科学界也很复杂

其实牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,应用上更多地集合了运动学,造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则是从几何问题出发,运用分析的方法引进微积分概念,得出运算法则。其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼斯认识到,好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此,他所创设的微积分...

他写了一本微积分教材,豆瓣评分9.9分 | 展卷新书

我认为,牛顿没有选择引入一个符号来表示“最终相等”是一个失误,这个失误导致了数学发展的一个悲剧性结果(www.e993.com)2024年11月11日。当莱布尼茨用符号解释的微积分横扫天下时,牛顿更具洞察力的几何方法被扔到了一边。几个世纪以来,只有屈指可数的几个人曾试图改变这个状况,恢复牛顿的方法。近期,牛顿方法最突出、最著名的支持者是弗拉基米尔·阿...

牛顿:科学的巨人

五、牛顿的影响与传承艾萨克·牛顿的科学成就对后世产生了深远的影响。他的万有引力定律和三大运动定律不仅奠定了经典力学的基础,还为工程学、航空航天等领域的发展提供了理论支持。在光学领域,他的反射式望远镜和颜色理论推动了光学学科的进步。此外,他与莱布尼茨共同发展的微积分学更是现代数学分析的基石之一。

300年后,他击败了牛顿

由于中国教育体制的原因,大部分人对自然科学了解甚浅,童年记忆里也就只有爱因斯坦的小板凳,爱迪生的电灯泡……只要没有出现在9年义务课本上,我们理所当然地认为他只是科学上的小喽啰,就算是进入大学深造,了解莱布尼茨的也屈指可数,只有高数反复挂科到想呕吐的学生,才会在噩梦中记起“牛顿-莱布尼茨”公式(微积分公式)...

究竟什么是科学?——从牛顿《炼金术手稿》谈起(中) | 文一

但是从哪里着手去发现上帝创造宇宙万物的密码呢?牛顿手稿揭示,他认为应该从炼金术着手,而不是从他熟知的物理学范式和微积分着手;他当然也知道,这就意味着需要从大量的新观察和新实验着手,而不是仅从任何古希腊哲学家和数学家的公理着手。虽然牛顿深受古希腊“四大元素”理论的影响,可是化学世界无限神奇和丰富,远远超...

莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想

我猜想,其中很大一部分原因是,他对离散系统不够重视。他把组合学的结果称为“不证自明”,大概是因为他认为这些结果可以用算术等方法直接验证。他认为只有“几何”数学或连续数学才需要微积分。在描述曲线的性质时,莱布尼茨提出了类似连续函数的东西,但他似乎从未将函数的概念应用于离散数学中。如若他这么做了,那么结...