线性代数学与练第02讲:线性代数基础|向量|方向|三元|实数|方程组...
向量的线性运算:设有两向量,,,则两向量终点之间的距离即为两向量的差构成的向量的模,即其中表示的终点指向终点构成的向量.即以任意坐标为为起点,终点坐标为的向量可以表示为向量的加法与减法有平行四边形法则与三角形法则,如图3和图4.图3向量减法的三角形法则图4向量加法的三角形法则...
Vitalik详解Binius:基于二进制字段的高效证明系统
模运算(或质数域)是有限域最常见的类型,但也有另一种类型:扩展域。你可能已经见过一个扩展字段:复数。我们「想象」一个新元素,并给它贴上标签i,并用它进行数学运算:(3i+2)*(2i+4)=6i*i+12i+4i+8=16i+2。我们可以同样地取质数域的扩展。当我们开始处理较小的字段时,质数字段的扩展对于保护...
冲刺19年高考数学, 专题复习282:复数有关的典型讲解
欧拉公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,考点分析:复数求模.题干分析:直接由题意可得cosπ/3+isinπ/3,再由复数模的计算公式得答案.解题反思:本题考查复数代数形式的乘除运...
冲刺2019年高考数学, 典型例题分析100:与复数有关的高考题
首先进行复数的乘法运算,得到复数的代数形式的标准形式,即可得到复数z=(1+2i)/(3-4i)的虚部.典型例题分析5:考点分析:复数的基本概念.题干分析:复数z=1+ai(a∈R)在复平面对应的点在第一象限,可得a>0,1﹣ai,可解得a.解题反思:本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式,考查了...
由一个口吃者引起的数学变革!从虚数到复数,这些公式居然还被应用...
1831年高斯提出利用数偶表示复数,并提出了相关的运算法则。至此,复数的图像化和代数化就建立起来了,这朵乌云才得以散尽。数域的扩展虚数的单位为i,取自于imaginary,意思是想象中的,虚构的。正如同虚数的发展历程,数域也因此被神奇地扩充了。数是由实数和虚数组合成复数,这样在解方程的时候就方便许多了。
高考数学一定不能失分的模块:复数,虽然简单但要细心!
1.复数的概念2.复数的点表示3.复数z=a+bi的模(或绝对值)4.复数的四则运算法则二、易混易错点(粗心大意题型)1、对复数的相关概念混淆不清2、对复数的几何意义理解不够3、对复数的模理解不透4、复数相等的条件应用出错5、复数的“模”与“绝对值”混淆出错6、方程有解的条件判断出错7、对...
冲刺19年高考数学, 典型例题分析202:复数代数形式的混合运算
解:复数Z=(1-2i)/(2+i)=(1-2i)(2-i)/(2+i)(2-i)=-5i/5=﹣i,则|z|=1.故答案为:1.考点分析:复数求模.题干分析:利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出.典型例题分析4:欧拉,瑞士数学家,18世纪数学界最杰出的人物之一,是有史以来最多遗产的数学家,数学史上称十八世纪为“...
深度| 深度学习应该使用复数吗?
一个有价值的论点是:大脑在计算的时候不太可能使用复数。当然你也可以提出这样的论点:大脑也不用矩阵运算或者链式法则微分啊。此外,人工神经网络(ANN)具有实际神经元的模型。长期以来,我们用实分析代替了生物合理性(biologicalplausibility)。然而,为什么我们要止步于实分析呢?我们已经用了这么久线性代数和微分...
p进数:展开有理数,何必是实数?
加法和乘法都有单位元(一般把加法单位元写作,乘法单位元写作)每个元都有加法逆元,也就是每个非零元都有乘法逆元,也就是乘法对于加法满足分配律我们熟悉的有理数和实数都是域。韦伯之所以这么定义,是想把(就是模剩余类,比如说一周七天的算数就是)也纳入进来。如果去掉乘法逆元的条件,上述定义就...
希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!
根据欧拉乘积方程,即黎曼泽塔函数ζ(s)=∑(1/n^s)=∏1/(1-1/p^s),自变量s为复数域,复数包括复代数数与复超越数,其中复代数数是整系数多项式的复根,故可用有限个数的整数“数对”表达。而笛卡尔坐标和极坐标表达的整数“数对”关系,皆为乘法关系。当极角为定值时,极坐标的其中一个量就是常数。当极...