重磅 理论基础:贝叶斯力学的几何和分析,自由能的复杂系统理论 四...
事实上,自由能最小化的趋势在形式上是任何贝叶斯机械系统都遵循的李亚普诺夫函数。例2.1。将石头视为惰性FEP系统的一个例子,具有有序的晶体结构,但处于平衡状态且??活跃。石头没有动????存在源自内部状态的目标导向的活动状态,例如躲避威胁。同样,石头无法调整其内部状态来反映环境的变化,石头永远??会软化...
论概率神经符号语义学习的难度,梯度微分复杂性
贝叶斯网络是一个著名的例子,其中WMC求解器是精确推理的最新技术(Chavira&Darwiche,2008)。重要的是,WMC也是NeSy框架中概率推理的基础(Manhaeve等人,2018;Xu等人,2018;Huang等人,2021;Ahmed等人,2022)。我们简要介绍命题逻辑和WMC。命题变量用小写字母表示(例如x或y)。文字是变量x或其否定??x。命题公式??结合...
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
从贝叶斯推断的角度出发,这个事情其实可以简化为:首先,为“姜萍是数学天才”这个命题(以下简称为J)赋予一个先验概率,然后,把各种正面和负面的证据全都考虑进来,通过贝叶斯方法,计算出该命题J的后验概率,就得到目前为止的“最合理估计”。在一个理性的质疑者看来,这个后验概率应该非常低。因为除了“获得过阿...
【机器学习】图解朴素贝叶斯
2)贝叶斯公式简单来说,贝叶斯定理(BayesTheorem,也称贝叶斯公式)是基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率,提供了一种计算后验概率的方法。在人工智能领域,有一些概率型模型会依托于贝叶斯定理,比如我们今天的主角『朴素贝叶斯模型』。是先验概率,一般都是人主观给出的。贝叶斯中的先验概率一般特指它。
追问weekly | 过去一周,脑科学领域有哪些新发现?
第一项研究中,团队通过测量老鼠在睡眠中的脑活动,探索了海马体神经元的活动模式,尤其是锐波涟漪(SWRs)。他们发现这些神经元在休息和睡眠状态下会重现探索迷宫时的活动。利用贝叶斯学习法(Bayesianlearning),团队首次能够追踪神经元对迷宫特定位置的响应,支持了神经元在睡眠中的再激活对于记忆形成的重要性。
如何用贝叶斯方法做定性研究?
取方程(5)的对数可以得到一个特别简单的、加法形式的贝叶斯规则--后验对数等于先验对数加证据权重(www.e993.com)2024年10月17日。这种表述提供了计算上的优势,即证据的权重也是相加的,我们必须记得酌情以E_prev为条件。三、案例分析文章随后用智利2005年税收改革作为应用例子。研究问题是为什么智利的中左政府除了提出增加边际累进税外,没有提出...
曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
一个典型的例子就是不承认概率,凡事都要求“百分之百确认”。比方说,很多人会要求质疑者百分之百地“实锤”证明姜萍作弊,否则就不能推翻“她是数学天才”的预设。对科学和哲学熟悉的人都知道,这是不可能办到的。贝叶斯推断在原则上就已经告诉我们,所谓“百分之百实锤”是一种无理要求,世界上没有任何事情是百分...
经典综述:自由能原理——统一的大脑理论
事实上,人们发展自由能公式是为了将精确推理的难题转化为一个更容易的优化问题,从而使其变得更简单[11-14]。这为模型识别和比较提供了一些强大的近似技术(例如变分贝叶斯或集成学习(Ensemblelearning)[29])。贝叶斯大脑假说中存在许多有趣的问题,自由能原理可以揭示这些问题;我们将重点讨论其中两个问题。
自由能原理:生命、意识与智能的统一原理 | 追问观察
例如,当我们从远处辨认一个模糊的轮廓时,我们可以运用贝叶斯定理来评估这个轮廓是人还是树的概率,并据此做出推断,这个过程通常是在我们大脑的潜意识中自动完成的,并不需要进行刻意的、有意识的计算。这种由观察结果反推原因的方法,展示了智能体如何利用已有的信念和新的观测数据不断更新对世界的理解。
经济学:动态模型平均(DMA)、动态模型选择(DMS)、ARIMA、TVP预测...
最简单的例子是当解释变量的数量大于时间序列中的观察值的数量时。例如,即使在线性回归的情况下,标准的普通最小二乘法估计也会出现一个奇异矩阵,导致不可能取其倒数。在贝叶斯框架下,仍然可以得出一个有意义的公式。贝叶斯方法似乎也能更好地处理过度参数化和过度拟合问题。