曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
一个典型的例子就是不承认概率,凡事都要求“百分之百确认”。比方说,很多人会要求质疑者百分之百地“实锤”证明姜萍作弊,否则就不能推翻“她是数学天才”的预设。对科学和哲学熟悉的人都知道,这是不可能办到的。贝叶斯推断在原则上就已经告诉我们,所谓“百分之百实锤”是一种无理要求,世界上没有任何事情是百分...
概率、统计学在机器学习中应用:20个Python示例
9.贝叶斯推断使用PyMC3进行简单的贝叶斯推断:这个例子展示了如何对正态分布的均值进行贝叶斯推断。10.蒙特卡罗模拟使用蒙特卡罗方法估算π:defestimate_pi(n):inside_circle=0total_points=nfor_inrange(total_points):x=random.uniform(-1,1)y=random.uniform(-1,1)ifx**2+y**...
一个框架整合大脑理论 1 大视野概述
一个例子是亥姆霍兹观点,即感知构成了对引起我们感觉的外部世界实体的推论(Helmholtz,1866),而吉布森观点则认为,感知在于看到行动机会和可供性,而不是在内部重建外部现实的模型在大脑(吉布森,1979)。通过考虑有多种方法来设计生成模型,可以消除这种明显的辩证法;具体来说,相关的区别在于生成模型之间的区别,这些模型明确地...
橘子OR蓝莓?这个例子让你精通贝叶斯定理
公式13:贝叶斯定理若没有贝叶斯定理,计算出概率p(s|y)将会非常困难。不过,贝叶斯定理让我们通过更容易计算出的概率对此概率进行计算。贝叶斯定理的神奇之处就在于:用容易计算出的概率来表示难以计算的概率。留言点赞发个朋友圈我们一起分享AI学习与发展的干货...
贝叶斯定理:10个让你更厉害的观念
除此之外,这个神奇的定理还给我们带来如下十个观念,彻底改变了我们看世界的方式。????1.信念的种子:基础比率的力量从一个主观的先验概率开始,贝叶斯定理教会我们如何在不确定性中找到希望的起点。2.粗略也是一种智慧:行动在不完美中也能美好
可视化推导贝叶斯定理公式
上面的例子很简单,但是为了更好的理解,下面使用一个复杂的例子可视化推理贝叶斯公式:一家工厂使用三台机器(A、B和C)生产产品,它们分别占其产量的20%、30%和50%(www.e993.com)2024年10月17日。在机器A生产的产品中,有5%是有缺陷的;同样,机器B的3%的物品和机器C的1%有缺陷。如果随机选择的物品有缺陷,它是由...
韭菜防割手册:投资不懂“贝叶斯”,买遍A股也枉然
有一种说法是,假如一个人在自己领域工作、研究用不到线性代数和微积分,那么敢肯定,他的工作不够前沿、不够出色,甚至不够专业。说到线性代数和微积分,我们可能确实离的有些远,但概率,确实是投资的主场。贝叶斯定理可能从公式上不太好理解,可他提供的框架,还是给了我们提高胜率指明了方向。
30年前的热门研究,今获经典论文奖,贝叶斯网络之父旧论文“考古”
假设示例1.1中John用汽车,Fred用拼车,则我们可以得到一个STP:其距离图如下图3所示:基于图3,我们可以得到对应的minimalnetwork,如下所示:现在回到通用TCSP问题,关于这类问题,有如下定理:一种解决通用TCSP的直接方式是:将其分解为多个STP,然后各个击破,最后再把结果组合起来。
朴素贝叶斯有多“朴素”?
通过上面两个例子,我们可以发现,当先验概率足够强大时,即使出现新的证据,先验概率也会表现出惊人的影响力。这给我们的启示是,不能只把焦点放在最新获得的信息上,同时要关注全局,考虑先验概率这个重要前提。02朴素贝叶斯有多“朴素”贝叶斯定理研究的是条件概率,也就是在特定条件下发生的概率问题。基于这一数学思想...
新书速递 | 《博弈论教程:从单人决策到策略互动》
其次重点介绍几种类型的博弈——完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、非完全信息静态博弈及非完全信息动态博弈,并讨论与这四种博弈相对应的四个均衡概念——纳什均衡、子博弈完美纳什均衡、贝叶斯纳什均衡及完美贝叶斯纳什均衡。此外,本书还特别给出了一些经典实例,旨在帮助读者准确理解这四个均衡概念的联系与区别,以及...