如何认识数学和学习数学

对于数学来讲这个定义是严谨的,是“死的”,但是对于我们的思想来讲它是多样性的,它是灵活的,是可以改变的。也就是说我们的宇宙空间是“混沌”的。就像阴阳鱼,是可以转化的,是矛盾的,是对立统一的。所有事物都是矛盾的产物,没有矛盾就没有我们这个时空宇宙。所以对于大学和业余爱好学习数学,把概念思考透,冥思苦...

今年有另一场更值得关注的数学竞赛

这样的好处是,证明过程更加开放,让数学家们可以更好地分工合作,每个人处理任务图中自己负责的部分,通常是自己擅长解决的,而不需要理解整个证明。由于Lean可以自动检查,就能保证每个人的工作达到质量标准。另外,遇到修改,编译器会自动指出关联的地方,不需要像传统的方式重写整个证明,效率大大提高。最后一个例子就是当下...

追问weekly | 过去一周,脑科学领域有哪些新发现?

他们指出,人类的视觉感知通常反映了世界的当前状态,具有稳定性,而听觉感知则更加短暂,往往是对过去事件的反映。例如,在视觉魔术中,魔术师可以通过改变观众的视觉感知来创造“物体突然消失”的幻觉。然而,在听觉感知中,声音传达的往往是过去的事件,这使得操纵听觉感知来制造持续的错觉变得困难。为了进一步验证这一理论,...

【人工智能】较小的模型在高阶思维中是否经常遇到困难?

指令调优是一种常见的提高性能的策略,即对模型进行微调以遵循人类指令。然而,其有效性因模型大小而异。较小的模型表现出不一致的改进,表明它们的训练方法可能需要调整。当对小学数学问题进行微调时,较小的模型通常会过度拟合,变得过于专注于训练数据,而无法推广到新问题。总之,虽然较小的LLM可以以较低的成本提供...

基础物理研究能给世界带来什么?

格拉肖:丁教授其实展示出了对于成功科学家来说最重要的两种素质。第一个是想象力。他说服自己去寻找另一种重光子,这就是想象力。但是,当他提出要做这个实验时,人们嘲笑他。他们说,这很愚蠢,我们不会支持这个实验,我们不会做这个实验。他一个实验室接一个实验室地询问。他有毅力——第二个成为伟大科学家的品质...

对话三位诺奖得主:基础物理研究能给世界带来什么?

格拉肖:丁教授其实展示出了对于成功科学家来说最重要的两种素质(www.e993.com)2024年11月15日。第一个是想象力。他说服自己去寻找另一种重光子,这就是想象力。但是,当他提出要做这个实验时,人们嘲笑他。他们说,这很愚蠢,我们不会支持这个实验,我们不会做这个实验。他一个实验室接一个实验室地询问。他有毅力——第二个成为伟大科学家的品质...

陶哲轩最新采访:AI将颠覆数学界!用Lean规模化,成百上千条定理一次...

新智元导读陶哲轩在最新的采访中,系统地谈到了AI可能会对数学领域产生的影响。他乐观地认为,使用Lean等工具「形式化」数学,在AI的辅助下实现规模化生产——一次证明数百或数千条定理。但他也审慎地预测,数学问题在短期内不会像国际象棋一样被「解决」,但有可能会提高人类科学家的洞察力。

陶哲轩最新访谈:人工智能将在几年内变革数学研究!

但AI的介入将使我们能够同时证明数百乃至数千个定理。人类数学家将指导AI完成各种任务。因此，陶哲轩认为数学研究的方式会发生变化，但TonyWu等人预测的时间表可能有点激进。形式化给数学研究带来新的合作方式在形式化项目中，我们可以与那些不完全理解整个项目数学内容，但精通其中一小部分的人合作。这就像...

孩子6岁后,一定陪他听这30位名人传记,与人类精英为伍

比如名人传记,我身边很多牛娃父母都告诉我:如果只能给孩子看一类书,他们会考虑名人传记。连语文教材总主编也说:“中小学语文教材应当多选一些传记。”读这类书的好处是显而易见的。著名教育家梁启超就曾说过:“读名人传记,最能激发人志气,且于应事接物之智慧增长不少,古人所以贵读史者以此。”...

万字长文专访贝索斯:大模型不是发明,将来人类会爱上人工智能

贝索斯认为,人类可以建立巨型空间站生活在太空中,回地球度假就像去公园那样便捷。4贝索斯希望为未来太空探索打好基础,让人可以在宿舍中就能创建太空企业,就像在车库中建立互联网公司。5由于对新谢泼德号火箭的逃生系统有信心,贝索斯称他首次太空旅游时一点都不害怕。