专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

除了具体的数列极限问题,直接表明要用定义证明外,一般很多抽象的数列极限证明题的证明,可能首选的方法就是数列极限的定义;当然也包括一些具体的,数列的收敛性的判定与极限的计算,也可能选用定义的方法更有效!关于数列极限的定义,经常见到的有这里列出的几种等价描述形式:其中第一个定义是标准的,教材中直接给出的定...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:数学分析

数项级数收敛、发散的判别法,函数项级数一致收敛的判别法;幂级数的收敛半径、收敛域、级数和函数的求法及函数的幂级数展开。(四)多变量微积分学1.平面点集;二元函数极限、连续的定义及多元函数极限的求法;多元函数偏导数及全微分的定义、计算及有关的证明。2.反常积分、含参量积分的各种敛散性判别法及...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

(3)级数法.如果基于递推式可以得到则可以递推得到,或由常值级数的比值判别法可以判定级数收敛,即收敛,等价于数列收敛.然后对递推式两端取极限得到极限值.(4)拉链定理.如果以上方法失败,而数列又不具有单调性,可以尝试改写为奇数项构成的数列与偶数项构成的数列,并基于原数列的递推式得到各自的递推关...

收藏备用!湖南省2024年专升本公共科目考试要求

2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,掌握幂级数在其收敛区间内的性质(和、差、逐项求导与逐项积分),会求幂级数的和函...

发散级数怎样求和?

和均为收敛级数且c和d为常数,则级数也是收敛的,而且有等式=。我们希望发散级数的广义求和法也保持这个性质。切萨罗求和怎样定义满足如上两个合理条件的发散级数广义求和法呢?一个好的思路是“平均化处理”,或用更时髦的专业术语:“切萨罗算术平均法”。这个法子是用来对付不收敛数列的,而级数的收敛性或发散性...

无锡资讯:专升本高数考试范围是什么?|专升本考试内容有哪些?|

重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序(www.e993.com)2024年12月19日。此外,部分学校的数学还要求掌握简单的三重积分的计算方法。8、无穷级数重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。

2021考研初试,高等数学考前必看题型之级数,望学有所获

常数项级数的敛散性判别方法:一般项级数的性质、正项级数的判别法(比较判别法、比较判别法的极限形式、比值判别法、根值判别法、积分判别法)、交错级数的莱布尼茨判别法。数一考生这部分内容也会考大题,所以要灵活熟练地掌握该内容,数三今年对级数的要求也提高了,所以建议数三考生做一下数一之前考过的大题。另外...

级数的绝对收敛和条件收敛分析

无穷级数(简称级数)的考题类型主要有两个,一个是关于级数收敛性的判断或证明,另一个是关于级数的求和;在收敛性问题中有两个基本概念:绝对收敛和条件收敛,对这两个概念的含义和相关判别方法大家要理解和掌握,下面对其做些分析总结,供各位学子参考。从上面的典型例题分析可以看到,要判断或证明一个级数绝对收敛,只要...

为什么1+2+4+8+…=-1?关于无穷发散级数和的计算

计算发散级数的“规则”定义(正则):如果级数的求和方法给出了收敛级数的正确答案(即部分和数列的极限),则求和方法是正则的,线性要成为线性的,和必须是可分配和可分解的:在线性条件下,长度相等的和的项可以分组,稳定性定义:当可以从求和中“提取”项时,求和方法就具有稳定性,...

银保监会课题组发布重磅报告 影子银行首个官方定义来了!

三、中国影子银行的判别标准、范围和分类确定我国影子银行标准,必须兼顾影子银行国际标准的共性特征和我国影子银行的特点。在金融稳定理事会确定的信用转换、期限转换和流动性转换等基本属性的基础上,重点关注各种产品的风险传导、隐匿方式以及诱发系统性金融风险的可能性,以此提出我国影子银行范围的判别标准,按照风险程度高...