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参考答案用的方法是构造函数和分而治之,这一点需要比较强的观察能力和熟悉不同超越函数的发展趋势,有的老师给出的是分类讨论,逐断讨论;还可以使用超越函数的放缩或者是泰勒公式,方法众多,不一一而足,但是对比往年的二十一题,这道题难度明显
高中数学:求数列通项公式的方法及其适用情形(珍藏版)
1.1、累加法1.2、累乘法适用于an+1=anf(n)课本上在推导等比数列通项公式的时候采用的是累乘的方法,因此,这种方法也是求数列通项公式最基本的方法之一,也必须掌握。二、定义法适用于已知数列为等差或等比数列的题目。三、Sn法适用于已知数列前n项的和Sn=f(n)四、数学归纳法适用于易求出数列的前...
高中数学等差数列求和公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq若m+n=2p则:am+an=2ap第n项的值an=首项+(项数-1)×公差前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1)公差/2公差d=(an-a1)÷(n-1)项数=(末项-首项)...
等比数列求和公式和概念
1等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。注:q=1时,{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。2等比数列的概念...
特级教师精讲高中数学数列的概念
1.根据数列的前几项,写出它的一个通项公式,关键在于找出这些项与项数之间的关系,常用的方法有观察法、通项法,转化为特殊数列法等.2.由Sn求an时,用公式an=Sn-Sn-1要注意n≥2这个条件,a1应由a1=S1来确定,最后看二者能否统一.3.由递推公式求通项公式的常见形式有:...
高中数学:数列求和的常用六种方法及其适用情形
一、公式法:适用于最基本的等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列(www.e993.com)2024年9月19日。公式法是最基本最重要的方法,必须掌握。例1、已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,n∈N*.若a3=16,S20=20,则S10的值为___.二、错位相减法:适用于{anbn}其中{an}是等差数列,而{bn}是等比数列。三、裂项...
函数与方程思想在数列中的应用(含具体案例)
1.运用函数解析式解数列问题在等差数列中,Sn是关于n的二次函数,故可用研究二次函数的方法进行解题.例5等差数列{an}的前n项的和为Sn,且S10=100,S100=10,求S110,并求出当n为何值时Sn有最大值.分析显然公差d≠0,所以Sn是n的二次函数且无常数项....
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地,有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。14.数列中的最值错误...
《数学是什么》:最美的数学就如文学_腾讯新闻
A.Lavrent'ev等主编出版的《数学——它的内容,方法和意义》一书(以下简称为《数学的内容》)。与《数学是什么》主要由两人撰写不同,该书共3卷20章,分别由各学科的专家撰写。其中不但有亚历山大洛夫、柯尔莫哥洛夫分别撰写的他们擅长的曲线和曲面、概率论等主题,还有如盖尔芳特(I.M.Gel'fand)、索伯...
暗黑3公开课:暗黑3“档位”的由来与发展
找规律题目一道:现在有两个等差数列:{An}和{Bn},见上表格,公差分别是为6和7.5,请用An把Bn表示出来。第一步我们先把Bn按比例缩小到和An一样的公差,乘以6/7.5=0.8即可,得到下面的Bn’,然后观察一下就发现再减去1就可以正好得到An了。所以An=Bn*0.8-1,反过来,Bn=(An+1)/0.8。