清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩难题
比如,陶哲轩并行开启多个项目,包括PFR猜想、实数对称平均、经典牛顿不等式、渐近分析的形式化。PatrickMassot专注于形式化Scholze凝聚态数学,以及完美空间(PerfectoidSpaces)项目。这些例子突出了当前AI定理证明方法一个关键不足:缺乏一个能够随时间在不同数学领域自适应、改进的AI系统,特别是在Lean数据可用性有限的...
初中数学12个常考题型解题方法详解
8、综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”9、演绎法:由一般到特殊的推理方法。10、归纳法:由一般到特殊的推理方法。11、类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间;根据它们的某些属性相同或...
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(1)基本内容:不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式。(2)应知内容:了解不等式的基本性质;了解含绝对值的一元一次不等式的解法。(3)应会内容:掌握区间的基本概念;掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。3.函数测试点(1)基本内容:映射与函数、函数的三要素、函数的性质...
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
第一个真正的计算机辅助证明也许是四色定理的证明。这个定理在1976年得到了证明:任何一张地图只用四种颜色进行着色,就能使相邻区域的颜色不相同。图源维基百科他们证明四色定理的方式基本上是对国家数量进行归纳。你需要展示如果你有一张庞大的地图,那么就会存在一些国家的子图,他们列出了大约1000到2000个特殊的子图,...
初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全
2.反证法:先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法四、直角三角形1、直角三角形的性质直角三角形的两锐角互余直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;...
高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好
26.爆强简洁公式:向量a在向量b上的射影是:〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模](www.e993.com)2024年10月17日。记忆方法:在哪投影除以哪个的模27.说明一个易错点:若f(x+a)[a任意]为奇函数,那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕,同理如果f(x+a)为偶函数,可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!
基本不等式及不等式的综合应用,内容涵盖面广,需多维度思考!
下图是赵爽弦图在勾股定理中的证明:相信大家都能看得明白,这里面透露着诸多古时候我们华夏先贤的傲人智慧!了解了基本不等式的几何含义之后,我们就基本不等式(均值不等式)延展出来的一些公式进行再现:下面是基本不等式在使用过程中的需要关注的点:最值这类问题也是基本不等式的最为经典的应用,涉及方法多种多样...
【高中数学】高中数学52种快速做题方法
首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p??(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)...
中考数学第一轮复习有多重要?如何开展?
1、必须彻底记住所有的数学公式、定理等,准确无误。能准确理解初中教材中所有数学概念;能独立证明书中的定理;能熟练求解书中的例题等等。搞清课本上每一个概念,公式、法则、性质、公理、定理。2、掌握基本数学方法,重视教材的基础作用和示范作用。如待定系数法求函数解析式等等。
高考数学 | 48条秒杀型公式与方法,看过都说好,高分全靠它!
26.爆强简洁公式:向量a在向量b上的射影是:〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。记忆方法:在哪投影除以哪个的模27.说明一个易错点:若f(x+a)[a任意]为奇函数,那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕,同理如果f(x+a)为偶函数,可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!