赌场中的数学知识(大数定律)
—大数定律—你觉得游戏是公平的:一正一反,均为50%概率,按照大数定律来说,这是必然规律。然而,你有没有想过,正是这种你以为的“公平”,让你误解了大数定律,才陷入了“赌徒谬论”里呢?先来看看这种让你觉得“公平”的大数定律究竟是什么。它是数学家伯努利提出的:假设n是N次独立重复试验中事件A发...
现代数学有哪些分支学科?(364个分支,超全!)
用蓝色表示的分支学科是:虽然它们在中文版《数学百科辞典》中也有,但是其中每个分支学科一半以上的内容都在《岩波数学辞典》的第4版中进行了比较彻底的重写(或者主要的观点都已经完全改变了),而用黑色表示的分支学科则是与中文版《数学百科辞典》中写的基本相同的分支学科。
彩票背后的数学奇迹:大数定律与随机事件的奥秘
在社会科学中,大数定律可以用于研究社会现象和人类行为的规律,为政策制定和社会管理提供科学依据。通过深入研究和探索新的应用领域,我们可以不断拓展大数定律的应用范围。例如,在人工智能领域,大数定律可以用于机器学习和数据分析,提高人工智能的准确性和可靠性。在经济学中,大数定律可以用于研究市场供求关系和价格波动...
他是数学“痴人”,为200年未解的数学难题穷尽一生
世界近代数学三大难题之一的哥德巴赫猜想,也就是我们常说的“1+1”猜想,自1742年提出至今,已经困扰数学界长达近三个世纪之久。哥德巴赫猜想一旦被突破,将会推动现代科学的进步。有位中国的数学家,一直致力于攻克哥德巴赫猜想,并将其论证推进到距离成功仅一步之遥,他就是数学家陈景润。011948年,陈景润在福州...
MLP一夜被干掉,MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...
研究中,作者用KAN重新发现了纽结理论(knottheory)中的数学定律!而且,KAN以更小的网络和自动化方式,复现了DeepMind在2021年的结果。在物理方面,KAN可以帮助物理学家研究Anderson局域化(这是凝聚态物理中的一种相变)。对了,顺便提一句,研究中KAN的所有示例(除了参数扫描),在单个CPU上不到10分钟就可以复现。
干货丨高中数学必考的45条公式,想拿高分就得牢背!
(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空5.数列爆强定律(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
牛顿的万有引力定律,是从中国明朝的书里抄袭的吗?
万有引力定律并不是牛顿发现的。实际上,牛顿从中国明朝一本名叫《奇器图说》的书中,盗取了中国人王徵发现的万有引力。图片来源:新闻截图光看时间,似乎挺有道理的。牛顿通过其书《自然哲学的数学原理》,发表万有引力的观点是在1687年,换算过来是为清朝康熙二十六年。而王徵《奇器图说》呢,则出版于明朝天...
揭秘!考研数学三考试范围包括哪些?
概率论与数理统计是数学三的重要组成部分,主要研究随机现象的性质和规律。这部分的主要内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念和方法等。第三部分:解析几何解析几何主要研究空间中的点、直线、平面和曲线的方程表示以及它们之间的关系。这部分的主要内容包括坐标系与...
数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯
此外,高斯定理不仅限于静电学,由于其数学上的相似性,也可以应用于其他由平方反比律决定的物理量,例如引力或辐照度。在应用领域,高斯定理在多个学科中都有重要的应用。在机械工程中,它可以用于解决压力、温度和流量的平均值问题,以及生产高压水管的曲线设计问题。在电子学中,高斯定理可以用来计算电容器、电阻器和变压器...
顶级数学家可以“恐怖”到什么程度?
第一个——开始挑战的数学家,是18世纪瑞士数学家欧拉,他发现费马证明了n=4,1770年,欧拉给出了n=3时的证明。这时已经过去133年了。第二个——是19世纪初法国自学成才的女数学家热尔曼,她独立证明出了当n和2n+1都是素数时,费马大定理的反例x、y、z至少有一个是n整倍数。