线性代数学与练第02讲:线性代数基础|向量|方向|三元|实数|方程组...
在中小学我们学习过自然数、整数、有理数、实数、复数等代数方面的内容,也学习过点、线、面、立体,平面直角坐标系、空间直角坐标系等几何方面的内容,同时也学习过平面向量、空间向量的坐标描述和向量的一些基本性质、运算,比如线性运算、数量积等,另外也研究了向量的位置关系的判定,比如垂直、平行、夹角等;并...
国防科技大学2025研究生《电磁场与电磁波》考试大纲
具体包括:对矢量运算和场论基础的掌握;对静态电磁场的理解和掌握;对时变电磁场的理解和掌握;对平面电磁波的理解与掌握;对导行电磁波的理解与掌握;运用电磁场与电磁波基本原理和方法分析解决有关实际电磁问题。二、考试内容1.矢量运算与场论矢量概念与基本运算方法;场的定义与场的表示方法;标量场梯度...
数学篇 | 哈一中双新领航示范发展共同体学校名师解析“九省联考”
这三道题属于简单题,主要考查基本概念和基本运算,第10题考查复数的共轭运算,既是基本内容,又略显新颖。此题以复数为载体,考查复数、共轭复数和复数的模的概念及复数的代数运算,强调对高中数学基本概念、基本运算的掌握,体现了课程标准对复数学习的要求,较好引导复数教学,考查学生逻辑思维能力和运算求解能力。打破固...
数学漫步第5章:复数及法国数学家杜阿迪的分形兔子
复数z=x+iy的模(modulus)就是(x,y)到原点的距离,用|z|来表示。由勾股定理知这等于√(x??+y??)。比如i的模是1,1+i的模是√2。我们用Arg(z)表示z方向的辐角(argument),即x轴与连接原点与(x,y)的直线间的夹角。辐角只有在z不等于零时才有定义。比如i的辐...
周向宇:从复数谈起(上)
复数集有丰富的结构。这个在现代数学里面很重要,它反映了现代数学的结构思想。复数有代数结构,如群、环、域、线性空间的结构。加减乘除和实数域一样,有交换律,结合律,分配律。不同的地方是,复数可以进行开方运算,这是比较重要的。后来逐渐发展出了四元数、八元数等等。但是四元数的乘法不再有交换律;八元数更是...
p进数:展开有理数,何必是实数?
具体来说,与作为环的性质非常相似,比如这两个环都能做带余除法,因此它们都是欧几里得整环(www.e993.com)2024年9月20日。这里是以为系数的多项式环,这个系数域就算换成别的域也会有很多相似之处,但是我们这里需要用到一些分析的方法,所以复数最为方便。顺带着,它们的分式域和也很相似。就是指允许非零多项式做除法。的元可以看作是上...
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
在复数域中恰好有n个根。例如,他一方面坚持,一个给定的n次多项式可以分解为n个线性因子,同时他也认识到,三次方程式x^3-6x^2+13x-10=0有3个根:一个实根2,还有两个复根。当他进一步探讨这个问题时,还发展了包含适当的变换的代数技巧来分析5次和6次多项式方程。笛卡儿既然已经摆脱了对于齐次性的担心,就可以自...
希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!
自变量的实部定义域可等价变换为一个“浓缩实部常数”,这就决定了因变量也能相应计算出一个“收敛函数极值”这一性质。该判定是否为真,可由解析延拓的性质判定。Res决定了黎曼泽塔函数的轨迹模长,虚部Ims决定了黎曼泽塔函数的轨迹转幅,可以改变转幅来让实部不变。可见实部有唯一收敛极值,黎曼泽塔函数的模长就...
浅谈高考数学学科主要考察考生的哪些能力
在高考中,对运算能力的考查是比较全面的,涉及到实数、复数、整式、分式、根式、对数式、三角式、集合等运算,包括数值计算和字母推演。准确是运算的基本要求,简捷、合理是对考生思维深刻性、灵活性的考查,熟练,迅速是对思维敏捷性的考查。在高考中考查运算能力,一般不是增大每题的计算量,而是通过控制每题的计算量,...
挚爱数学:非凡的天才伽罗瓦和他优美的理论
每一种对称都有一种反对称:比如,顺时针旋转90度之后再逆时针旋转90度,两个变换会相互抵消,最后等价于平凡对称。这个概念可以用代数的方法进行推广。一个群G是由满足以下条件的一个集合和一个运算构成:1.对于两个群中的元素g,h,运算之后会得到在群中的元素g*h;...