谷歌AI做题家AlphaGeometry解决几何奥数题暂时拔得头筹,登上Nature

该证明由另外两个步骤组成,这两个步骤都利用了中点性质:“BD=DC”和“B,D,C是共线的”,以蓝色突出显示。解几何题的一个复杂示例:IMO2015P3下图显示了AlphaGeometry如何解决IMO2015问题3:如下图e,设ABC是锐角三角形。设圆O是它的外接圆(circumcircle),H是它的垂心(orthocenter),F是高AF...

这道与圆有关的综合题,关键是运用等腰三角形的性质与垂径定理

∵AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,∴弧AB=弧AC,∴OA⊥BC,(平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦)∴AO平分∠BAC,(等腰三角形三线合一)即∠BAO=∠CAO,∵OA=OB,∴∠ABD=∠BAO,∴∠BAC=2∠ABD.(2)解:当△BCD是等腰三角形时,①若BD=CB,则∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠BAC=3∠ABD,∵AB=AC,...

思源教育中考复读老师讲解三角形的垂心的性质

2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3.垂心O关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AO?OD=BO?OE=CO?OF5.锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交点5、旁心:三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个...

几何图霸绘制三角形外接圆的操作方法

有网友表示还不知道几何图霸绘制三角形外接圆的相关操作,但本节介绍了几何图霸绘制三角形外接圆的操作方法。还不知道的,就跟着小编学吧,希望对你有帮助。几何图霸绘制三角形外接圆的操作方法打开几何图霸软件。操作方法一:先锁定视角,选择二维视图。点击菜单栏的线段,画出想要的三角形。

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

性质1、重心到顶点与到对边中点比为2:1;性质2、在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量),则M点为△ABC的重心,反之也成立(www.e993.com)2024年11月19日。高中数学2、三角形的外心:三角形外接圆的圆心,也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上。

三角形的面积公式怎么用字母表示

2三角形的性质1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

几何画板绘制直角三角形的外接圆的操作方法

所以也可以省去以上步骤,直接构造出斜边的中点即可。构造外接圆。首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样就构造出了外接圆,上文就讲解了几何画板绘制直角三角形的外接圆的操作流程,希望有需要的朋友都来学习哦。

几何画板如何画直角三角形的外接圆 绘制方法介绍

步骤四构造外接圆。首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样就构造出了外接圆。以上就是给大家介绍的在几何画板中画直角三角形的外接圆的方法,主要是要先找出外接圆的圆心,然后构造半径绘制圆,即为外接圆。

解三角形常用公式

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。其中“R”为三角形ABC的外接圆半径。注正弦定理适用于所有三角形。三、正弦定理的推论根据正弦定理“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可以得到如下推论。1、a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC。其中“R”为三角形外接圆半径。