天才的画作竟然与数学悖论有关
这些画作的神奇,可以用一个数学悖论来解释,那就是罗素悖论(Russell'sParadox)。这个悖论是英国哲学家与数学家伯特兰·罗素(BertrandRussell),于1901年提出的。它有一个通俗的表达,叫做理发师悖论(BarberParadox):小城里有一位理发师,一天他放出豪言说:“我只为所有‘不给自己刮胡子的人’刮胡子”。那么请...
数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
理发师悖论与罗素悖论是等价的:如果把每个人看成一个集合,这个集合的元素被定义成这个人刮胡须的对象。那么,理发师宣称,他的元素,都是城里不属于自身的那些集合,并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己?这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。罗素悖论可以简单描述为:假...
古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
罗素与罗素悖论(Russellparadox)(某种意义上等效于理发师悖论)有关的是《数学原理》。这部巨著,洋洋洒洒三大卷近2000页,罗素耗费十年工夫才得以完成。罗素认为所有的数学可以约化为逻辑,为此目的作者们使用了极度冗长繁琐的推理。比如,花了将近400页的内容,才得以正确地定义“1”及“1+1”。当年对数学基础的研究有...
奎因哲学词条:悖论
Paradoxes悖论理发师悖论。罗素悖论。格雷林悖论。以上三个悖论都为“给定种类的事物中没有事物与而且只与该种类中所..._新浪网
哲学上的几大悖论,你能解释吗?
理发师悖论:逻辑的自指困境理发师悖论是逻辑关系悖论中的佼佼者,它通过一个简单的前提引发了逻辑上的困境。在这个悖论中,一个理发师声称他只为那些不自己刮脸的人刮脸。那么问题来了:理发师自己刮脸吗?如果他刮脸,他就违反了自己的规定;如果不刮脸,他又必须刮脸,因为他就是那个规定中的人。
当世界顶级科学家一起遛弯,他们都聊些什么?
哥德尔不完全性定理的数学证明过程十分复杂,但是该定理及其方法的核心思想,都是运用了“自指”(自我指涉)的概念,这个概念可以用著名的“理发师悖论”来说明(www.e993.com)2024年10月20日。某小镇上只有一个理发师,他将他的顾客群(系统)定义为“城中所有不给自己理发之人”。但某一天,当他想给自己理发时却发现“顾客”定义是自相矛盾的。因...
理发师悖论真是一个悖论吗?
可见,理发师推理就是康托推理。8、评述那么,为什么康托定理与理发师悖论一个是定理,一个是悖论呢?康托明确写道,这样一个z的存在只是假设。所以推出矛盾毫不惊讶,而是立即做出结论:不存在这样一个z。理发师悖论却用日常语言的“有”模糊了科学语言的“存在”。“存在”换成“有”以后,就不知不觉从假设...
理发师悖论是什么?
这个悖论是罗素提出的,叫做罗素悖论,或者叫理发师悖论。罗素悖论与集合的关系当然,这只是罗素悖论的通俗说法。罗素悖论是关于数学中集合论的一个矛盾而提出的。什么是集合呢?所谓集合,是由某些确定的元素构成的整体。例如:A={1,2,3}是一个集合,里面有三个元素,分别是1、2、3;...
7个会让人抓狂的悖论,1+1=2并不是理所当然的,需要逻辑证明
如果是这样,他就是指那些自己刮胡子的人,这意味着他不应该让理发师(自己)刮胡子。因此,当理发师不刮胡子的时候,他要让理发师刮胡子。这是不可能的。另一方面,这个悖论违反了一个重要的逻辑法则——同一性法则,这是亚里士多德在他的专著《形而上学》中阐明的。事实上,这就是为什么许多人认为理发师的悖论是一...
考考你的智商:几个有趣的悖论,你能看懂几个?
3.理发师的悖论:在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人。可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能...