机器学习之线性回归算法

线性回归模型的一般形式为:y=w1*x1+w2*x2+…+wn*xn+ε。其中,w1,w2,…,wn是线性系数,ε是随机误差项。参数求解:使用梯度下降法求解模型的参数。根据步骤3,计算得到模型的参数w1,w2,…,wn和b。模型训练:使用训练集对模型进行训练,得到最优的模型参数和训练集。模型评估:使用测试集对...

线性回归算法:用“线性外推”的思路做预测

平方残差和就是一种场景的损失函数,其计算公式为loss=SUM(真实值-预测值)??,就是把每个节点的预测差求平方再求和,前面回归模型评估的文章里提到的MSE就是平方残差和除以样本数量。三、应用场景线性回归的应用场景非常广泛,只要数据是符合线性分布的,理论上都可以用线性回归来进行预测:预测房价:通过分析房屋特征...

2022年数学建模国赛C题“古代玻璃制品的成分分析与鉴别”思路解析

1.线性回归模型建立建立多元线性回归方程求回归因子(自变量为化学成分,因变量为玻璃类型),在给定的化学成分下,,基于最小二乘法,使用SPSSPRO建立线性回归模型,求解模型的标准化系数B,t值,VIF值,R2,调整R2等,用于模型的检验,并分析模型的公式。根据上图得出拟合效果优秀,预测值和真实值的偏差并不大,使用多元线性...

Transformer要变Kansformer?用了几十年的MLP迎来挑战者KAN

原始的Kolmogorov-Arnold表示公式(2.1)对应于形状为[n,2n+1,1]的2层KAN。请注意,所有操作都是可微分的,因此可以用反向传播来训练KAN。作为比较,MLP可以写成仿射变换W和非线性σ的交织:很明显,MLP将线性变换和非线性分别处理为W和σ,而KAN则将它们一并处理为Φ。在图0.1...

高频交易,足矣!_新浪财经_新浪网

除了上面三个方法,书里还介绍了Bulkvolumeclassification,是用一种概率模型的方式来做classification,公式比较多这里就不介绍了。前面都介绍的是tick数据,还有一种就是snapshot数据,比如A股。具体就是Quote不会每个tick都会update,而是直接给固定时间间隔(比如3s)的orderbook的信息,比如bestbid/ask的price和size。这...

Linear Regression 读书笔记|小二|回归|残差|拟合|regression...

2.1一元线性回归2.1.1一般表达式一元线性回归(simplelinearregression)的一般表现形式如下所示:这里插一句题外话,大家知道为啥这里要写“”吗?原因就藏在第二章的读书笔记里,大家可以思考下(www.e993.com)2024年12月19日。说回正题,上面的公式向我们透露出了如下信息:1)一元回归方程的意思就是自变量只有一个(英文对自变量有很多叫法,如...

线性回归方程公式

1线性回归方程公式线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程公式求法:第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值:x_=(x1+x2+x3+...+xn)/ny_=(y1+y2+y3+...+yn)/n第二:分别计算分子和分母:(两个公式任选其一)...

多元线性回归中的估计标准误差

多元线性回归中的估计标准误差多元线性回归中的估计标准误差是对多元回归模型中误差项方差的一个估计值,其计算公式为:其中,为自变量的个数。由于是测量误差的标准差的估计量,因此,其含义可以解释为:根据自变量来预测因变量时的平均预测误差。

未来中国智慧养老服务业发展规模问题的多元线性回归分析

可以使用方差扩大因子检验来确定多重共线性。进一步的研究表明了多重共线性特性，并做了辅助回归，即每一个X变量为一个被解释变量，均对剩余X做了回归并计算了方差扩大因子，并利用公式=，得出=182.6733,=90.52172,=887.5288,=39.36622,=1413.716,=3.408117,其中我国60周岁及60周岁以上...

第二十一讲 | 多元线性回归分析(超级详细)

残差在数理统计中是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差。我们以一元线性回归为例,它只有一个自变量,其模型可以表示为:上述公式是基于样本得到的结果,b0和b1均为统计量。若该公式拓展到总体人群,则为:值得注意的是,这里x是真实的变量值x,而y带了一顶帽子,并非是y的真实值,而是成为y的预测值或者估计值...