陶哲轩看了都直呼内行!谷歌等用LLM自动证明定理拿顶会杰出论文...

Baldur由Google的大语言模型Minerva提供支持,Minerva在科学论文和包含数学表达式的网页上进行训练,并对有关证明和定理的数据进行了微调。Baldur可以与定理证明助手Isabelle合作,Isabelle对证明结果进行检查。当给定一个定理陈述时,Baldur几乎在41%的时间内能够生成一个完整的证明。为了进一步提高Baldur的性能,研究人员向模型...

用机器识别涌现发生:Neural Information Squeezer|集智百科

使用Euler方法(dt=1)采样10,000批批次的数据,并在每个批次中生成100个随机初始状态并执行一个步骤动力学,求得下一个时间步长中的状态。使用这些数据来训练神经网络,同时使用相同的数据集来训练具有相同数量参数的普通前馈神经网络以作比较。结果如下图所示。下一组实验结果验证NIS基本性质的定理和信息...

噪声与DFT/FFT|信号|正弦|方差|傅里叶|fft|dft_网易订阅

自相关函数——维纳-辛钦定理在图1中,我们得到了均值为零的白噪声的傅立叶频谱。为了数学上的方便,我们总是将自己带入这个条件,即如果??x??不为零,我们仍然可以从各种表达式中减去该值来重现出先前的情况。由此可见,根据方差的定义有:σ2=??x2??。但这只不过是总信号强度。现在让我们考虑以下具有幂次级...

重磅 理论基础:贝叶斯力学的几何和分析,自由能的复杂系统理论 四...

(1)近似贝叶斯推理相当于特定约束下的熵最大化(定理4.1和4.2),(2)该约束充当系统的潜力,其描述由熵的梯度上升给出(定理4.3和6.2),并且(3)这种约束以与规范场与物质场相互作用相同的方式塑造推理过程的动力学(定理6.1)。除了围绕自由能原理的现有框架之外,这些结果推动我们对复杂系统和非平衡随机性...

贝尔定理:一位实验学家的朴素观点

这就是贝尔定理的精髓:不可能找到一个补充参数理论,符合第3.1节定义的一般形式,能够再现量子力学的所有预言。这是图3所示内容的概括,对于第3.2节中考虑的特定补充参数模型:该模型准确地再现了某些特定角度(0,π/4,π/2)的量子力学预测,但在其他角度上有所偏离。贝尔定理的重要意义在于它不局限于一个特定的补充...

一文读懂智能语音前端处理中的关键问题

在麦克风阵列选型上,麦克风之间的距离越大,则阵列的定向拾音能力越强,但是不能无限加大麦克风之间的距离,需要遵循空间采样定理(www.e993.com)2024年11月19日。声学信号中的波束形成方法与雷达信号处理中的波束形成方法有很多相似之处,但两者处理的频带和带宽有差异。麦克风阵列算法的数学表达式解析,式中Y表示各个麦克风接收到的信号,绿色部分表示声源...

一文详解自动驾驶毫米波雷达_腾讯新闻

制约探测距离的因素主要是ADC采样频率。根据奈奎斯特采样定理:“在AD转换过程中,采样频率大于信号中最高频率2倍时,采样后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息(一般用2.56～4倍)”。也因此,中频信号fc的上限,也就是可探测距离的上限,主要受ADC硬件的限制。

北京理工大学2023硕士研究生考试大纲:810自动控制理论

掌握:连续时间信号的采样与复现;采样定理;零阶保持器;z变换;采样系统的脉冲传递函数;采样系统的响应;稳定性分析;稳态误差分析;最少拍采样控制系统的设计。了解:采样系统的PID控制器的设计。1.3非线性系统分析掌握:非线性系统的数学模型;系统的平衡态及其稳定性;描述函数法;自激振荡的参数的求取和稳定性分析;相...

当这位70岁的Hinton老人还在努力推翻自己积累了30年的学术成果时...

k是玻尔兹曼常量,是个常数。T是系统温度,在具体问题中也是一个常数。于是我们不妨让kT=1,原来的表达式可以简化为也就是这不就是softmax吗?居然自然地在统计力学分布里面出现了(难怪之前LeCun让大家学物理)。为了再次简化,我们定义,于是就有...