斯坦福再出变态神人!竟用一个数学模型,暴力解开“掰手指”的奥秘...

其中,方程(1)和(4)用于反映和确定关节腔内的压力变化。一旦关节腔内形成了气泡,这些气泡就会响应周围环境的压力变化。这时,就要用到大名鼎鼎的Rayleigh–Plesset方程了。这是一个由诺贝尔物理学奖得主Rayleigh男爵和应用物理学家Plesset发明的专门模拟计算流体中空化气泡的状态的常微分方程。Rayleigh–Plesset方程...

今年有另一场更值得关注的数学竞赛

比如用计算机来建模各种事物,求解大量线性方程或偏微分方程,这几乎是现代科学研究和工程应用的基石,从天气预报到风洞实验,从新材料和药物的研发到期权定价、核反应堆设计,其应用无处不在。另一种科学计算是SAT求解器,可以解决一些逻辑难题(布尔可满足性问题),其原理是通过检查大量的布尔变量,寻找是否存在一组变量的...

谢赛宁新作:表征学习有多重要?一个操作刷新SOTA,DiT训练速度暴涨...

在公式(1)给定的过程中,存在一个带有速度场(velocityfield)的概率流常微分方程:其中t步时的分布就等于边际概率pt()。速度(,t)可以表示为如下两个条件期望之和:这个值可以通过最小化如下训练目标得到近似值θ(,t):同时,还存在一个反向的随机微分方程(SDE),带有扩散系数wt,其中的边际概率pt()与公式(2)...

偏微分方程有了基础模型:样本需求数量级减少,14项任务表现最佳

Poseidon(图1和图2)包括:i)可扩展的OperatorTransformer或scOT,这是一种具有(移位)窗口或Swin注意力机制的多尺度视觉transformer,适用于算子学习;ii)一种新颖的all2all训练策略;iii)以及一个开源大型预训练数据集。其中scOT是一种具有前置时间条件的分层多尺度视觉transformer,用来处理前置时间t...

你心目中TOP10的数模竞赛算法模型有哪些?

三大模型1.预测模型神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测(线性回归)、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic模型等等。应用领域:人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域,以及环境、社会和军事等领域中都...

美赛六大题型常用模型简要分析

美赛中常见模型与算法01基础模型线性回归,Logistic回归、多元线性回归、相关性分析02评价模型层次分析,Topsis,模糊综合评价03预测模型时间序列(ARIMA、指数平滑)、微分方程模型、多元线性回归、灰度预测、元胞自动机03降维模型主成分分析,因子分析,随机森林,线性判别分析...

AI大模型之于自动驾驶仿真测试,到底算是“锦上添花”,还是“雪中...

01AI大模型在自动驾驶仿真测试领域的应用探索主要包括结构化场景的生成与泛化、提升仿真测试端人机交互效率以及生成合成数据。02然而,目前AI大模型在仿真测试领域的应用仍面临一些挑战,如生成的数据没有配套的真值信息,遍历性差等。03专家认为,自动驾驶仿真测试的一致性是当前最核心且最迫切需要解决的问题,应优先考虑...

数学建模竞赛前必须熟练的三十种模型算法!

在数学建模竞赛中有四大模型,分别是预测类模型、优化类模型、评价类模型以及分类模型,但常用的其实是三大模型,所以数乐君接下来会着重介绍这三大模型。预测类模型常用的预测模型:神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测(线性回归)、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic模型等等。

重磅!2012-2023年全国大学生数学建模竞赛题目+简析及备赛建议

定位:常微分方程目标规划、优化模型B题:创意平板折叠桌定位:力学方程、物理模型、多目标规划C题:生猪养殖场的经营管理D题:储药柜的设计2015A题:太阳影子定位定位:最小二乘法、优化模型、神经网络B题:互联网+时代出租车的资源配置定位:最短路、层次分析、优化模型、弗洛伊德算法、迪杰斯特拉算法...

1秒 100 张二次元小姐姐:UC 伯克利等新模型霸榜 GitHub,吞吐量...

一个典型的例子是,用扩散模型创建虚拟角色VTuber——能够对用户的输入做出流畅的反应。为了提高高吞吐量和实时交互能力,目前研究的方向主要集中在,减少去噪迭代次数,比如从50次迭代减少到几次,甚至一次。常见的策略是将多步扩散模型提炼成几个步骤,用神经常微分方程(ODE)重新构建扩散过程。为提高效率,也有人...