音乐和分形几何还有这样的关系?
他们发现,不光演奏实例中的节奏变动具有分形的结构,听众能够预测这种节奏变动,符合1/f的相关性。丹尼尔·列维廷等人通过大范围选择的乐谱研究了西方古典音乐中的节奏型[7],发现不同的流派和作曲家连音音符起始标记的频谱遵循1/f??幂律,其中β的值大概在0.5和1之间。伊萨·雷桑恩等人通过分析迈克尔·麦克唐纳德...
比特币生态的OPStack+Eigenlayer?深入探讨CKB的未来前景
这让Ordinals协议以及它的跟随者BRC20、Runes、Atomicals、Stamps等等协议,只适用于资产发行的应用场景。而对需要状态计算和状态存储的交易和借贷等DeFi应用场景的支持,则比较乏力。Ordinals协议3种类型的TX数量(图源:Dune)流动性是资产的生命力来源。由于Ordinals类型比特币可编程性协议的天然特性,导致铭文资产重发行...
众里寻一:从复杂性中探索普适规律
最常见的离散谱例子或许是当地广播电台发射的无线电频率;它们构成了电磁光谱中无线电范围内的一个频率序列,人们可以通过旋转收音机的调频钮来选择接收。这些频率不是等距排列的,但为了减少相互干扰,通常会努力确保各个广播电台的频率之间有一定的分隔。另一个熟知的离散谱例子是原子元素的光谱线,根据量子力学定律(laws...
让人着迷的科学! 我们身边的混沌理论
分形的又一个实例,利用公式康托尔创造了这样一个分形模型,非常直观,甚至不需要计算机计算来表达。这些精确自相似的分形体实例对混沌理论有什么支持作用吗?有!1,从精确自相似体模型中,我们可以发现我们之前从图灵那里就已经得知的理论,就是给定简单的初始条件(这里表现为数值)和简单的发展过程条件(这里表现为公式),...
高分子表征技术专题——小角X射线散射技术在高分子表征中的应用
3小角X射线应用实例在这一节中,首先介绍不依赖于具体微观结构模型的散射不变量Q的相关应用以及如何利用散射峰位置确定微观粒子的排列模式,之后再按照微观结构分类,分别给出对应结构的拟合公式及实际应用.由于篇幅所限,本文选取了有限的应用实例而非面面俱到,对特定结构测定有兴趣的读者可参考文末所列的基本SAXS经典...
生命起源的新视角:生命已经在地球上出现了很多次?
一个无复制修复的好例子来自误差校正码(error-correctingcodes)领域(www.e993.com)2024年7月27日。这些编码广泛运用冗余,以确保信息不会劣化。没有一个计算机科学家会把基于冗余的纠错称作复制,其真的在硬件或软件的任何层面上都没有发生“复制”。纠错实际上是一种简单的计算,与执行求和并无不同。它是典型的布尔“OR”函数,与复制相反,这些逻...
对称性与拓扑序:新型量子计算机的物理基础|众妙之门
Z2自旋液体(Toric编码)是一种拓扑量子纠错码(topologicalquantumerrorcorrectingcode),是定义在二维自旋晶格上的稳定子码(stabilizercode)的例子。Toric编码应用周期性边界条件,自旋形成的圈本质上能够从系统的边缘移出,并从相反的一侧重新进入,使得它们能够环绕系统,就像围绕环面孔洞的圈一样,因而Toric...
10个基于机器视觉的实用案例,包括电路图,设计技巧
基于分形理论的高效机器视觉检测系统针对材料生产中日益增高的表面参数的检测需要,本文介绍了一种使用虚拟仪器技术的高效图像采集检测系统。基于集成DSP的视频处理卡在机器视觉中的应用集成DSP的高速视频处理卡可广泛应用到机器视觉所涉及到的技术领域以减少成本,增加可靠性。在每块图像采集卡上集成高性能的DSP芯片而构成...
禁止花椰菜、视网膜和咖啡壶套娃
视网膜血管其实就是一种无规分形的例子。计算机上可以通过采取一定的无规生长的模型来描述自然现象。最经典的模型被称为扩散置限聚集(diffusion-limitedaggregation,DLA),很多生物学现象都可以用DLA模型来解释。具体的的生成方法如下:在二维方形格点中央放置一个静止的粒子作为生成种子,再从很远的边界上随机释放一个...
PRL导读-2019年122卷11期
在量子理论中,冯·诺依曼测量很好地描述了作者考虑的情形。它们可以自然地用Keldysh准概率分布(KQPD)和测量仪器施加的不精确性和反作用来描述。作者发现,当且仅当KQPD显示负值时,才能从测量数据中排除经典描述。作者提供了基于模拟数据的例子,考虑了有限数量统计的影响。除了提供用于保证非经典性的实验工具之外,他的...