盘点人类历史上的三次数学危机,最后一次危机至今仍旧没有解决!

这个无理数根号2的发现,打破了整数作为自然世界基石的信念,挑战了数学的完备性。与此同时,芝诺提出的四大悖论,尤其是著名的芝诺的乌龟悖论,进一步深化了人们对无穷概念的理解。这些悖论似乎表明,我们的直觉和逻辑在无穷面前失去了作用,这无疑加剧了数学危机的氛围。这场危机不仅是关于数的认识上的冲突,更是对数学本...

人类数学史上三次危机, 最后一个危机至今都没有解决!

而根号2也是人们发现的第一个无理数,而无理数的出现,也酿成了第一次数学危机。无理数的出现,彻底击碎了古人之前对“简洁自然美”的认知,人们一度很难接受这个事实,在他们看来,根号2简直太“邪恶”了。但不管如何,根号2这个数确实存在,古人不可能掩耳盗铃视而不见,于是开始对物理学进行深入研究,在研究的过...

历史的角落:勾股定理如此重要,为何发现它的人却籍籍无名?

结果毕达哥拉斯定理却引发出了有理数的“死对头”——无理数。大家想一下,勾股都为一的直角三角形的弦是多少?没错,就是根号二。虽然毕达哥拉斯相信真理,但他的流派以及古希腊其他哲学家可不买账。他们认为提出无理数的毕达哥拉斯以及他的流派是邪恶的异端邪说。不仅如此,勾股定理的出现还是数学界一次...

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

他及其门徒们认为“万物皆数”，即世间万物的和谐都能用数字来解释与描述。比如，当琴弦长度成简单整数比的时候，发出的和音最悦耳。要注意，毕达哥拉斯他们所谈论的“数”，是如今所谓的自然数，即1,2,3这种我们打小会数的数。世间万物无外乎这些数以及它们的比例耳！这是一种信仰，支撑着毕达哥拉斯学...

孤独的根号三

首先,孤独的根号3表达了孤独的复杂性。在数学中,根号3是一个无限不循环的无理数,它的小数部分是无限不尽的。同样地,孤独也是一种复杂的情感,不仅仅是简单的寂寞或者孤单,而是一种深入内心的感觉,难以准确地描述和理解。孤独可能源于社交圈子的缺失、人际关系的疏远、内心的空虚等多种原因,每个人的孤独都有其独特的...

一个无理数引发第一次数学危机,这个数学家献出了宝贵的生命!

其中有一位名叫希帕索斯的数学家，因他发现“根号2”，引发了数学史上的第一次数学危机，这位伟大的数学家在这一次危机中，献出了宝贵的生命(www.e993.com)2024年11月5日。希帕索斯是古希腊大数学家毕达哥拉斯的学生，因他发现了第一个无理数“根号2”，被他的老师毕达哥拉斯派人推入江中活活淹死。被处死的理由极为可笑，竟然是因为...

小小的根号二为什么能引发数学危机?差点毁了数学的发展

注:根号二,人们发现的第一个无理数。希伯斯认为除了整数和分数之外,还存在着一种新数,基于整数和分数合称为“有理数”,后来人们把这种新数就取名为“无理数”。这个“新数”的发现本可以直接促进当时数学和人类文明的发展,只不过毕达哥拉斯学派的人却视之为洪水猛兽。他们为了维护学派的威信,严密封锁希伯斯的...

根号2与棍棒之下出孝子——突破认知的边界有多难?

根号2与棍棒之下出孝子在学习过程中,无理数的发现对于很多孩子来说都是一个噩梦一般的存在,当然如果直接接受"无理数就是无限不循环小数"和"无理数就是实数去掉有理数剩下的数",无理数的学习似乎又没有那么困难。特别是习惯"记住"就行的人来说更是如此。

故宫古建筑的美学密码

这种以方斜比来代替无理数的做法,优点在于:将复杂的几何计算转化为简单的代数计算,且代数的计算建立在取近似值的基础之上,以达到精简与准确间的平衡。其结果不仅有利于工匠较为准确地制作出精美的藻井纹饰,而且降低了施工的难度。图3交泰殿藻井中的根号2比例...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

第二步,兰伯特证明了,当x是除0之外的有理数()时,是无理数。所以、等都是无理数。第三步,因为,不是无理数,所以不能写为分数形式,即不是有理数,从而证明是无理数。1)第一步,得到的连分数表示将和的展开式代入得到从红色分数线分子上提出一个,...