数字的魅力:数学中最重要的7个常数

0和1:数学的基础首先,来看看最基本,也是最重要的两个数学常数:0和1,分别代表着最基本的两个概念:“无”和“有”。0代表着“没有数量”或“空集的势”,也是数学理论的基石。在数学的发展历史中,0的引入是一个革命性的里程碑,是算术、代数和计数系统不可或缺的部分。代数中,0是加法群的单位元,...

求(2x??+4)(10/x+5)??展开式中常数项

求(2x??+4)(10/x+5)??展开式中常数项主要内容:本文主要通过数学公式二次项展开公式(a+b)??=∑(0,n)*C(n,r)a??*b??????,介绍求(2x??+4)(10/x+5)??展开式中常数项的主要步骤。主要步骤:对所求代数式进行变形有:(2x??+4)(10/x+5)??=2x??*(10/x+5)??+4*...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

这部分重点探讨一下相关的基本概念和相关的计算方法,主要包括:二重极限、二元函数的连续性、偏导数;全微分;方向导数;梯度和多元函数导数的计算方法。其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显...

除了姗姗来迟的计算器,iPadOS 18 还有哪些值得关注的变化

必须指出的是,在iPadOS18Beta1中,这个颜色的效果还是有点难评——比如在Apple新闻稿中颜色有变化的AppStore图标,在Beta1中仍然没有什么变化;如果选择了比较深的颜色来给图标染色,可能会造成原本app图标无法看清的问题等等。不过如果调整出了比较好看的配色方案,图标整体看起来还算和谐。如果...

乏善可陈 or 亮点满满?iPadOS 18 到底更新了什么?

「千呼万唤始出来」的计算器用「千呼万唤始出来」来形容计算器来到iPad,可能是再合适不过了,确实值得WWDC上的那个酷炫的动画。iPadOS18(以及iOS18)上的计算器主要有以下三个值得一提的更新功能:一是科学计算器可以随时调出而无需横屏激活,并且支持历史记录;二是支持单位转换;三是支持数学笔记功能,可以...

长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑

2.大脑的信息论框架——系统演化建模3.自组织系统中的涌现——系统动力学建模4.大脑中的等变动力学5.最终思考和结论摘要:神经科学是根植于各种领域的概念及理论的家园,包括信息论、动力系统理论和认知心理学(www.e993.com)2024年11月8日。但并非所有的领域都可以连贯地联系起来,有些概念是不可通约的,而且特定领域的术语给整合带来...

证明"黎曼猜想"?再等等

"但阿蒂亚直接论证了精细结构常数是固定的,大约等于1/137,这让物理学家很费解,对第一步就产生了怀疑."张轩中说,"也许在数学上是对的,毕竟阿蒂亚也是懂物理的,可能他有独到的见解,但这个还需要时间论证."中国科学院数学与系统科学研究院研究员贾朝华也对《中国科学报》记者说,"立刻对阿蒂亚的研究...

曾经的帅气小生、如今的导演陈思诚,用电影去认知世界 独家对谈

电影《解密》改编自茅盾文学奖获得者麦家享誉世界的同名长篇小说,陈思诚也表示,此次创作,“自己是站在(文学)巨人的肩膀上”。电影公映前,影协、作协与文联曾为《解密》举办专门的观摩研讨会。陈思诚在会上的发言掷地有声,“在整部影片的视听和感受上,我们极力追求力所能及的最高标准。希望通过这部电影告诉大家,中国...

假期货的bs模型是什么?该模型在实际操作中有哪些局限性?

BS模型的核心假设包括市场无摩擦、资产价格遵循几何布朗运动、波动率为常数等。然而,对于“假期货”而言,这些假设可能并不成立。例如,由于缺乏监管,市场可能存在较高的信息不对称,导致价格波动更加剧烈且不可预测。此外,“假期货”的交易量通常较小,流动性不足,这也与BS模型假设的市场无摩擦相悖。

2018考研数学中如何判断常数项级数收敛性

在2017考研数学(一)考试大纲中,要求考生“理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。”数学(三)的考试大纲中则有类似的要求。认为,由于在往年考研数学(三)或(一)中出现了判断数项级数收敛性的真题,故在2018考研数学复习过程中,认真复习以牢固掌握这个知识点是十分必要...