贝叶斯定理的颠覆:为什么你永远说服不了阴谋论者?
那些与政治上激进的亲戚或坚定的阴谋论者辩论过的人,可能非常熟悉这种情景。在贝叶斯推理中,信念至少是可以被证伪的,这一点至关重要。在传统科学中,可证伪意味着某些东西可以被证明是错误的,但在这个案例中,它只表示必须有某种方法来削弱我们对一个假设的信念。在贝叶斯推理中,不可证伪的危险不在于它们不能被证明...
人类能找到宇宙终极定理吗?
「有一名神枪手,在一个靶子上每隔十厘米打一个洞。设想这个靶子的平面生活着一种二维智能生物,他们中的科学家在对自己的宇宙进行观察后,发现了一个伟大的定律:“宇宙每隔十厘米,必然会有一个洞。”它们把这个神枪手一时兴起的随意行为,看成了自己宇宙中的铁律。」上面这段耐人寻味的话就是大刘在《三体》中提...
哥德尔不完备性定理的意义是什么?
哥德尔不完备性定理成立有一个前提,那就是那些由公理规定的符号系统中必须存在着数论陈述,即其必定和自然数命题直接有关。换言之,满足哥德尔不完备性定理的数学系统必须可以定义自然数。我们知道并不是所有数学系统都直接包含定义自然数的公理,即使这些数学系统以自然数作为自己子集。举个例子。欧几里得几何学可以通过一...
真正的高手,都是贝叶斯主义者
在我看来,贝叶斯定理就是这个世界上最真实的、最有价值的、最接近真理的事物之一。尤其在这个不确定的世界里,真正的高手都是贝叶斯主义者。数学天才伽罗瓦曾说,“一个作者对读者做的最大的恶就是隐藏难点”。为了帮助大家更好地理解这句话,我先从一个老人和狗的故事开始说起:有一个人来到一个陌生的小镇,由于...
爱因斯坦都感叹相见恨晚,这本书迎来了全新译本
古巴比伦和古埃及都有类似勾股定理的计算。目前最早记述,见于公元前1800年巴比伦人在泥板上用楔形文字所作的描述。第五卷中的比例理论和第十卷中的穷举法出自欧多克斯。第十卷和第十三卷,出自特埃特图斯。当然,在《几何原本》中,欧几里得本人也有不少精彩手笔,如用几何图形寥寥数笔就证明了勾股定理、证明了不存在...
本福特定律:为什么世界是乘法的|字母|西蒙|数学|定理|对数表_网易...
美国经济学家哈尔·瓦里安(HalVarian)在1972年提出用本福特定律来检测舞弊(www.e993.com)2024年7月25日。原理很简单:当舞弊者把一份数据列表篡改成利于自己的时候,他们会露出马脚。也就是说,他们伪造的数据会有不同的首位数字分布。尤其是,伪造的数据会更频繁地以5或6开头,这与本福特定律不符。这或许是因为舞弊者倾向于认为,相较...
【数学应知道】那些命错名的定理和定律
哈密尔顿─凯莱定理(Cayley-Hamiltontheorem)。该定理首先由凯莱(ArthurCayley)对2×2矩阵的简单特例中证明,后来(WilliamHamilton)在4×4矩阵的情况下证明。但它只是在1878年才由弗罗贝尼乌斯(FerdinandFrobenius)证实。塞瓦定理(Ceva'stheorem)。现存最古老的证据可以在莫塔米德在11世纪的《完美之书》中找到...
Github一天标星1k+,程序员需要知道的那些定理和法则
阿姆达尔定律一个计算机科学界的经验法则,因吉恩·阿姆达尔而得名。它代表了处理器并行运算之后效率提升的能力。并行计算中的加速比是用并行前的执行速度和并行后的执行速度之比来表示的,它表示了在并行化之后的效率提升情况。可以看出,即使是一个50%可并行的程序,在超过10个处理单元的情况下也几乎没有什么提高,...
波尔-兰道定理对证明黎曼猜想有什么价值?
波尔与兰道所证明的是这样一个定理:波尔-兰道定理:如果|ζ(s)|2在直线Re(s)=σ上的平均值对σ>1/2有界,且对σ≥σ>1/2一致有界,则对于任何δ>0,位于Re(s)≥1/2+δ的非平凡零点在全部非平凡零点中所占比例为无穷小。
那些年我们学过的夹逼定理
夹逼定理:英文原名SandwichTheorem,也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理。打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片...