两位数学家宣布拉姆齐理论90年来的重大进展
为了解决这个问题,两位数学家使用了随机图,这有助于缩小拉姆齐数。例如,如果你创建一个随机着色网络,其中有n个点不包含所需的结构(例如,单色三角形或对角线矩形),那么你要查找的拉姆齐数必须大于n。图源:UCSanDiego“有很多时候,我们都没有取得进展,想知道我们能否解决它。”JacquesVerstraete——数学家生...
陶哲轩高徒撬动数十年难题,这个华人研究生联手MIT解谜等差数列...
两人相识后,一起发表了57个令人难以置信的数学证明,许多都在各个领域取得了深远进展。在2020年5月,Sah在组合学最重要的问题中,就发表了有史以来最好的结果,而这只是他本科期间发表的一长串数学结果其中的一部分。在这篇论文中,Sah重点研究了组合学的一个重要特征——拉姆齐数,它量化了图(由边连接的点或顶点...
一个著名数学问题的新进展
上世纪20年代,数学家弗兰克·拉姆齐(FrankRamsey)提出拉姆齐数的概念,这个看似简单的概念,所涉及的却是组合学中异常困难的问题。拉姆齐数催生了一个被称为拉姆齐理论的领域,这个领域关注于探讨诸如“某个集合需要多大,才能保证出现某个结构”的问题。自20世纪30年代
组合学和图论之间的桥梁——拉姆齐理论,有着难以想象的复杂度
在这种情况下,我们关注的是所谓的拉姆齐数(RamseyNumber),使用符号表示为R(3,3)。这个表达式中的两个数字3表示我们在图中寻找的是一个包含三个节点的子图,这些节点全部通过同色(红色或蓝色)的边相连。因此,这个拉姆齐数R(3,3)=6的含义是,在一个有6个节点的图中(完全图),无论如何着色边,总能找到一个...
印度天才学霸16岁获奥赛金牌,17岁进入MIT,21岁证明出拉姆齐数最佳...
拉姆齐数的精确计算一直是数学界的一个难题。不过,21岁的印度学生AshwinSah在今年5月提出的「五月证明」,为这个组合数学中最重要的问题之一提供了最佳结果。AshwinSah提出的五月证明主要针对拉姆齐数(ramseynumber),拉姆齐数是图论中的重要函数之一,旨在量化图形。
21岁MIT本科生推动数学重要问题新进展,曾获阿里数学竞赛奖
原标题:21岁MIT本科生推动数学重要问题新进展,曾获阿里数学竞赛奖选自quantamagazine作者:KevinHartnett机器之心编译编辑:魔王、杜伟2020年5月,AshwinSah发表论文,改善了拉姆齐数上界,这是组合数学(Combinatorics)领域中最重要的问题之一(www.e993.com)2024年10月25日。2020年5月19日,AshwinSah就组合数学(Combinatorics)领域...
15个数论难题,解决任意一个都能让你称为顶级大佬 | 哆嗒数学网
13、埃尔德什倒数和猜想。如果A是一个正整数的无穷子集,A中所有数的倒数和发散,那么A包含任意长度的等差数列。格林和陶哲轩合作证明了A为质数集合的特殊情况,这个成果帮助后者得到菲尔兹奖。14、n≥5时,拉姆齐数R(n,n)的值是多少。现在已知的是R(1,1)=1,R(2,2)=2,R(3,3)=6,R(4,4)...
MIT数学最强本科生:2年半毕业,20多篇论文在手,还推动了停滞几十年...
提升拉姆齐数上限,推动图论前沿进展想知道Sah推动的拉姆齐数研究是什么,先要了解拉姆齐定理。关于这个定理,有一个简单的应用实例:在6个人当中,无论他们之间的关系如何,必定有3个人互相认识,或者3个人互不相识。如果用图论的方法来思考,可以这么证明:
21岁本科生破解数十年来未解数学难题!MIT华裔数学家赵宇飞独家...
21岁的本科生,推动了几十年悬而未决的数学难题。他就是麻省理工学院(MIT)数学系的AshwinSah,其用手中的笔和草纸,助力拉姆齐数(Ramseynumber)问题的解决,而该问题则是组合数学(Combinatorics)领域最重要的问题之一。“Ashwin解决的难题是数学组合学的核心问题。Ashwin之所以能解出,是因为他发现了一些新的数...
一位数学本科生的极限探索|麻省理工学院|数学系|数学家_网易订阅
这种方法被后来从事这一研究的数学家所使用,只是一直以来鲜少出现令人瞩目的重大进展。2009年,加州理工学院的数学家DavidConlon计算出了两种颜色的拉姆齐数的最佳上界(今年9月,Conlon于arXiv提交了一项新的研究,为多种颜色情况下的拉姆齐数给出了最佳下界)。而Sah在最新论文中,他采用与Conlon相同的方法,进一步改善了...