线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

由定义可知,结果矩阵中的元素由矩阵的第行元素与矩阵中的第列元素对应位置的元素依次相乘后再相加得到,如图1所示.图1矩阵乘法示意图定义了矩阵的乘法就可以将线性方程组用矩阵来描述了.设某线性方程组的系数矩阵,未知数构成的列矩阵,常数项构成的列矩阵为为则由矩阵乘法的定义,可得令,得...

量子力学之矩阵力学

矩阵作为某些对象(实数、复数等)的阵列,本身也可以作为一个对象,有属于它的代数(加法与乘法)。矩阵满足结合律和分配律,但是一般来说不满足交换律。这恰是它能在量子力学中发挥作用的原因。量子力学的一个被传得神乎其神的特点不过就是物理量(算符)的非交换性(满足非交换代数。其实转动在经典力学里一样遵从非交换...

“加减乘除”精准发力高质量党建点燃项目发展“动力引擎”

在进一步加强基层党建基础工作的基础上,运用好乘法分配律,最大化运用好“党建+安全”“党建+质量”“党建+进度”“党建+成本”的“1+4”双引双建党建品牌,形成多元化品牌矩阵,不仅品牌口号挂在墙上“亮”,还落在实处“闪”,在党建品牌乘积效应的助力下,项目节约成本约400万元。二是乘风破浪,发挥“一体两翼”的...

时间、信息与人工智能

例如上面例子中的乘法分配律,是小学学过了以后才变成了系统1能够处理的内容。例如计算210,本来是一个系统2的工作,我会从2×2×2…开始一步步计算出210=1024。但因为这个数字在我的工作中经常用到,使用多次之后就会记住,变成了系统1可以完成的工作。类似的例子也会发生在更复杂的场景中。例如在科学研究中,一位有...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

不难证明,上式必定存在同态单满射,因为整数外积运算满足分配律,x,y为互异奇素数,其他为整系数,f为齐次二元线性素数函数。所有的二元线性空间都有确定的二元素数基底,确定的二元素数基底必属于所有的二元线性空间。没有二元素数基底就没有对应的二元线性空间,也就没有多元线性空间,因为一旦没有二元线性空间必没...

还有没有比复数更高级的数及好玩游戏?如何理解,愿你不再掉头发

(1)ab=ba,加法交换律;(2)a×b=b×a,乘法交换律;(3)(ab)c=a(bc),加法结合律;(4)(a×b)×c=a×(b×c),乘法结合律;(5)a×(bc)=a×ba×c,乘法对加法的分配律(www.e993.com)2024年11月4日。对于19世纪初的数学家,要说存在一种代数,保持如上某些运算律,而不保另一些,这是不可思议的。作为哈密...

在这个数列面前,人类算力可能不够了

两个运算下是封闭的,并且满足分配律。这样的代数结构称为(分配)格(lattice),而最早研究这一结构的戴德金也被认为是格论的先驱。格论在抽象代数、逻辑学、理论计算机科学等领域中扮演着相当重要的角色。戴德金的格论研究却在他死后无人问津。直到上世纪30年代,美国数学家伯克霍夫(GeorgeDavidBirkhoff)在研究泛代数...

深入理解计算机系统 ——CAEer 视角

所谓无符号数,就是没有“+/-”号的数,其只能表示非负数,其二进制编码表示与真值之间的映射关系为:即w位的无符号二进制编码,其真值可以上述公式进行计算,其建立了二进制编码(类似w维向量)与真值(类似w维向量的模)的一一映射的关系,公式看似复杂,其实就是前面二进制转十进制所用到的幂乘求和法。

格拉斯曼: 扩展的学问与线之代数_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1861年格拉斯曼重新从公理化的角度定义了加法与乘法,以及这些运算的结合律、交换律、分配律,这比GiuseppePeano(1858-1932)和GeorgCantor(1845-1918)早了二十多年。有一种说法M??bius,Bellavitis,Hamilton,Grassmann,Saint-Venant和Cauchy等人都几乎独立地考虑过相似的思想。研究动机来自几何,但亮点...

学得浅碎不如无——四元数、矢量分析与线性代数关系剖析

(学物理的容易明白,两个同样对象的乘积,其量纲和自身就不一样,它必然是不同性质的物理量!),叉乘的结果只是在三维空间碰巧因为对偶关系可以当作矢量而已8);(2)矢量叉乘不满足结合律,这是大事情,是四元数没有的大问题;(3)矢量没有除法;(4)矢量模平方不满足模平方乘积的恒等式;(5)矢量不为零但叉乘可能为...