scratch案例教学:如何用递归绘制科赫雪花
3、在上述正三角形每一条边上向外突出一个小三角形,边长243,三等分之后长度为81。新的边长绘制过程:移动81步,右转60度,移动81步,左转120度,移动81步,右转60度,移动81步。4、重复上述过程,将边长81,再次三等分为27,自制积木2替换自制积木1中的移动81步。复制角色1,在角色1的脚本基础上,绘制新的雪花。
探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
这就是说,当趋向于无穷大时,即使每条新边变得越来越短,但因为边数增加的速度更快,这导致总周长趋向于无穷大。这就是科赫雪花周长无限增长的原因。面积却是有限的尽管周长无限增长,科赫雪花的面积却会是一个有限的极限值。这是如何得出来的呢?过程稍显复杂,我们一步一步来算。首先回忆一下边长为的等边三...
??Scratch四级竞赛题——科赫雪花解析
观察图形1到图形3的规律我们发现,每分裂一次,图形的一边的边长就变成原来的4/3,我们发现图形的大小没变多少,但是周长却在有规律地增加,照此规律,我们甚至可以制造一个周长比地球的周长还要长的“科克雪花”出来。02编程过程分析经过前面数学分析,我们可以发现,我们要画出一个科克雪花,我们只要知道我们要画的边长...
解密数学的奇妙世界:你不知道的5个有趣事实
科赫雪花的数学之美在于其展示的有限和无限概念,它的面积和周长的计算如下:周长:如果初始边长为,每进行一次迭代,每条边的长度增加1/3。因为每条边被分割成4段,所以边长实际上乘以4/3。经过次迭代后的总周长。随着的增加,周长趋向于无限大。面积:初始三角形的面积是。每次迭代增加的面积是前一次迭代...
想尝尝“宇宙运行的规律”?那你高低得啃一口这个蔬菜
科赫雪花经过无数次迭代后,它的边角变得非常崎岖,这会使有限面积的雪花蕴藏着无限的周长。这也与“海岸线有多长”的问题异曲同工。2.树枝对于植物来说,以分形的规律生长,可以让它们最大限度地暴露在阳光下,进行良好的光合作用。同时,也能够高效地将养分输送到自身的各个部位。
雪花周长和地球直径哪个大?
科赫雪花的周长是无限长,但是面积是有限的——这是显而易见的,因为可以用一个圆形把雪花罩住,所以雪花的面积小于圆形的面积(www.e993.com)2024年9月11日。具体来讲:最初的正三角形有三条边,迭代时每一条边都会变为4条边,所以经过N-1次迭代之后总边数为进行第N次迭代时,雪花的每条边都会向外凸起,形成新的小三角形。设最初的三角形...
面积有限但是周长无限——有趣的雪花图形是怎么回事?
当n趋向于无穷时,该公式显然是发散的,所以理论上这个雪花图形的周长极限就是无限长。面积极限分析:根据增加三角形的边长规律a(n+1)=(1/3)an,每次增加三角形的单个面积,是前一步单个三角形面积的1/9,结合边数变化规律,很容易得到:Sn=S(n-1)+3*4^(n-1)(1/9)^n*S0;...
南京大学录取通知书用科赫曲线鼓励新生,赞叹数学公式的独家浪漫
南京大学近日发布了本科生录取通知书,引发了网友的热议和点赞。通知书上用科赫曲线的数学规律鼓励新生成为独一无二的自己,通知书还内附赠“科赫雪花”徽章,意在有限的生命中,创造无限可能。网友纷纷表示,这是数学公式的独家浪漫,是南大给新生的特别礼物。据了解,科赫曲线是一种分形,其形态似雪花,又称科赫雪花...
高校录取通知书里有“银河系”!每一个细节都“绝”了……
从正三角形到六芒星,再到雪花雏形随着阶数N的无限递增科赫雪花的面积增长微乎其微而其周长的延伸趋于无穷数学的规律之美也是基础科学之美有限生命,无限可能细节3:“NJUGalaxy”扫一扫雪花徽章右下方的二维码输入学号,点亮自我加入由13934颗本科生星球组成的...
【转载】“卷”出新花样!能吃、能喝还能上火星……
从正三角形到六芒星,再到雪花雏形随着阶数N的无限递增科赫雪花的面积增长微乎其微而其周长的延伸趋于无穷数学的规律之美也是基础科学之美有限生命,无限可能细节3:“NJUGalaxy”扫一扫雪花徽章右下方的二维码输入学号,点亮自我加入由13934颗本科生星球组成的...