莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想

例如,他找到了克里斯蒂安·惠更斯(ChristiaanHuygens),在他成功通过求三角形数倒数之和的测试之后,惠更斯同意教他数学。多年来,莱布尼茨不断完善自己关于知识系统化和形式化的想法,构想出了一个完整的知识体系结构,用现代术语来说,就是如何将知识计算化。他认为第一步是发展一种符号学(arscharacteristica),即一种...

莱布尼茨三个世纪前留下的数学手稿中,除了微积分,他伟大的思想竟...

例如,他找到了克里斯蒂安·惠更斯(ChristiaanHuygens),在他成功通过求三角形数倒数之和的测试之后,惠更斯同意教他数学。多年来,莱布尼茨不断完善自己关于知识系统化和形式化的想法,构想出了一个完整的知识体系结构,用现代术语来说,就是如何将知识计算化。他认为第一步是发展一种符号学(arscharacteristica),即一种...

人是自由的吗?人有自由意志吗?斯宾诺莎如何回答这个问题?

同样是理性主义代表的哲学家莱布尼茨就提出了人类理性常常陷入的两个迷宫,其中一个就是自由和必然的矛盾。我们受某种必然的自然规律所决定,那么我们意味着我们就毫无自由可言;反之,如果我们是自由的,那么就意味着自然规律不具有必然性。总之,自由和必然好像是逻辑上矛盾的,它们之间好像有一条不可逾越的鸿沟,那斯宾诺莎...

暑假荐书:中小学生,想来点数学拓展,试试这本《数学简史》,读过的...

举个例子,你看了100个三角形,都是两边之和大于第三边,你说这是一个规律。可是,你不能说所有三角形都这样,因为你没有穷尽所有的三角形。而数学是在逻辑上证明,假定任意一个三角形,然后在这个三角形里证明,一步步推演出来的。这就是数学比其他学科严谨的原因,也是一个很重要的数理思维。像这样的例子,在...

数学史上最美丽的三角形

本文作者HelenZhao就读于卡耐基梅隆大学数学系,她爱数学也爱散文,而且还是罗教授的小迷妹,今天,她将与大家聊聊世界上最美的三角形!作者|Helen编辑|罗数君文1486字阅读时间约5分钟数学史上总是充满着各种各样惊人的巧合,关于牛顿和莱布尼茨到底谁先发明了微积分;商高和希伯索斯分别先后发现了勾股定理...

343年前的今天 莱布尼茨提出了微积分里的“∫”

不幸的是,莱布尼茨不得不与英吉利海峡对岸的牛顿分享这一荣誉(www.e993.com)2024年11月23日。事实上,他们两人是独立完成发明的(牛顿或许更早发明,但莱布尼茨发表在先),并且所用的方法也不同。牛顿使用的“流数法”有着运动学的背景,其推导更多是属于几何学的,而莱布尼茨则受到帕斯卡尔的特征三角形的启发,他的论证更多地用到了代数学的技巧。

是什么让你这么肯定1+1=2的?为什么不是1?数学究竟从何而来?

这是因为像1+1=2这样的陈述被视为分析性的,即根据定义是真的。这就意味着,“1+1≠2”这一命题的否定是一种矛盾,仅仅通过思考(仅使用理性)就可以看出这一矛盾。其他例子包括"三角形有三条边"或"平行线永不相交"。结果是,我们的数学知识现在是确定的,因为说"1+1=1"或"一个三角形有四条边"在逻辑上是...

数学之美:神奇的杨辉三角形,比西方早近600年,致敬古代数学家

上图就是杨辉三角形,它有如下规律:左边的边和右边的边都是1。非边上的数字等于其肩膀上两个数字的和。杨辉三角形有什么规律数学理论统计,行计算从1开始。第n行规律第1行,11的0次方。第2行,11的1次方。第n行,11的n-1次方。第n次和规律...

太极八卦和二进制

在学习数学的过程中,康熙皇帝创造性地翻译了很多数学概念,我们熟悉的一元二次方程中的“元”和“次”就是康熙皇帝发明的。康熙皇帝是中国历史上唯一精通数学的帝王,他不仅会解一元三次方程,也是有数学论文传世的。《清圣祖御制诗文三集》中有一篇《御制三角形推算法论》,就是一篇发表于1704年论述三角学的论文。

价值投资:看懂股票投资背后的逻辑

哲学主要包括三部分：方法论、价值论和形而上学。方法论包括逻辑学与认识论，研究人类如何获得可靠的知识；价值论主要包括伦理学和美学，研究的是人伦道德、人生存在的意义；形而上学包括了本体论和宇宙论，旨在解释超越客观现象而存在的规律。公元前6世纪左右，古代中国和古希腊都出现了一次思想大讨论。古代中国涌现了...