几何简史 —— 带你回顾让你又爱又恨的几何

勾股定理三元数组是满足勾股定理的三个正整数。最古老、最著名的《宝积经》(BaudhayanaSulbaSutra)用简单的勾股数阐述了正方形和长方形的勾股定理。巴比伦人也有一些很酷的数集,但印度的《舒尔巴经》更多是对利用几何来制作祭坛和解决实际问题的记载。还有另外两部《舒尔巴经》,即《摩那婆舒尔巴经》(Manava...

你对勾股定理的认识未必赶得上四千年前的巴比伦人

初中数学课上学过勾股定理,知道了勾三股四弦五,即直角三角形的两直角边长度分别是3和4时,斜边长就会是5。这里(3,4,5)就是一个勾股数组,也叫毕达哥拉斯三元数组。如果问你除了知道勾三股四弦五还知道哪些勾股数组?大多数人可以想到(6,8,10),除此之外就是(5,12,13),其中的(6,8,10)实际上还是勾三股...

让我们引以为傲的“勾股定理”,算不算数学定理?

按照毕达哥拉斯的理论,假设、演绎、推理,论证之后才能算是定理,因此我们的勾股定理证明是在三国时期,要晚于古希腊时期的毕达哥拉斯。有些学者认为,毕达哥拉斯的理论来自于古埃及。1945年美国数学史家和天文史家诺伊格鲍尔,在研究巴比伦泥版的时候发现,巴比伦人在汉穆拉比时代就已经发现了毕达哥拉斯数组,这些数字一共...

备战2019年中考初中数学满分突破锦囊之直角三角形与勾股定理

1.以下列数组为边长的三角形,恰好是直角三角形的是A.4,6,8B.4,8,10C.6,8,10D.8,10,12考点勾股定理的逆定理.考点勾股定理的逆定理;勾股定理.分析根据勾股定理求得△ABC各边的长,再利用勾股定理的逆定理进行判定,从而不难得到其形状.考点勾股定理;三角形的外角性质;等腰...

透过60个数学公式欣赏美的体验

勾股数的发现时间较早,例如埃及的纸草书里面就有(3,4,5)这一组勾股数,而巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是(13500,12709,18541)。在中国,《周髀算经》中也记述了(3,4,5)这一组勾股数。29.柯西积分公式柯西积分公式是数学中复分析的一个重要结论,以十九世纪法国数学家奥古斯丁·路易·柯西命...

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

这种本原解,就是抽离了公因子后的所有解集,如勾股定理中某一组的本原解是3,4,5,那该组解的通解就是3n,4n,5n,如6,8,10也是勾股方程的解,而本原解是没有最大公约数的(www.e993.com)2024年11月18日。本原解有时是通解的子集,有时与通解等价。本原解与通解之间的关系是,有通解就必有本原解,没有本原解也就没有通解,本原解通过数乘...

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

于是就有rad(x^i·y^j·z^k)=xy(z)<(z)^3,因为x+y=2z存在无穷无漏组解(两素数定理),必有x^i<1/2(z)^k,y^j>1/2(z)^k,可令y^j=2^j,根据2幂数间隔定理,即1/2(z)^k与(z)^k之间必有2^j,故rad(x^i)(2^j)(z^k)<z^k可成立,...

田刚院士:数学内外的奥秘

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理,还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国,西周早期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。勾股定理等价于证明:在一直角三角形中,斜边上的正方形的面积等于两条直角边上的两个正方形的面积之和。

“没有逻辑,就没有offer”如何用一套好的逻辑拿下offer

像是勾股定理,周朝就提出了“勾三、股四、弦五”,但借助逻辑体系我们推演出了a2+b2=c2的普用公式;鸡兔同笼推出一元一次方程ax+b=0.这里不是说中国几千年下来的逻辑不好,逻辑只要能够自洽的都是好逻辑,但我们要吸取百家之长。惯性思维会限制我们的思路,我们要做的是培养假设的能力,毕竟入学考试那些题还要考...

中国的勾三股四弦五比西方晚了多少年?

勾三股四弦五只是勾股定理中的一个典型,或者说是勾股定理的一组三元数组。要称作“定理”必须要有证明过程,哪怕你知道了“勾股各自乘,并而开方除之”。遗憾的是《周髀算经》以及其他文献中并没有给出商高或同时期其他人证明勾股定理的过程,甚至根本就没有提到证明。仅凭“勾股各自乘,并而开方除之”是不能称作...