数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

在线性回归分析中,假设数据符合正态分布主要是为了便于进行统计推断,特别是关于回归参数(如斜率和截距)的假设检验和置信区间的计算。这种假设主要关注模型残差(误差项)的分布。以下是这一假设的几个关键原因和其统计意义:1、中心极限定理中心极限定理指出,大量独立同分布的随机变量之和趋于正态分布,不论原始变量的分...

RV的统计性质初探(上):实证成果回顾

σt是一个表征波动率共有因子的随机过程,在现实中可能对应某个宏观变量对波动率的影响;λ也是N×1的向量,表示共有因子在每个标的波动率上的荷载;dWt表示一个随机误差。Ωt是一个对角矩阵,其中每个元素表征了每个标的独有的波动率成分,也都是随机过程;dVt是一个N×1维度的随机向量,各个组分为相互独立的布朗运动...

扩散模型概述:应用、引导生成、统计率和优化

在前向过程中,来自数据分布的干净样本逐步被高斯随机噪声污染,在无限时间极限下,数据分布被转化为纯噪声。在后向过程中,训练一个去噪神经网络逐步去除数据中添加的噪声分布,并恢复新的干净数据分布。前向和后向过程如图1所示。为了完全解读扩散模型的工作原理,我们以连续时间极限描述前向和后向过程,并回顾如何实现后...

全国名校应用统计硕士432统计学考研真题

C.抽样框误差D.无回答误差答案B解析回答误差是指被调查者在接受调查时给出的回答与真实情况不符。恶意差评是消费者对商品给出评价,接受了调查,但是有意识地乱答,所以是回答误差。2要进行一项调查,调查者在马路上随机拦截部分人进行调查,这种方式属于()。[河海大学2020研]A.简单随机抽样B.分层...

什么是高斯分布

高斯分布在自然界和社会现象中无处不在,它反映了数据分布的一般规律。它的基本原理可以归纳为最小二乘法和中心极限定理。最小二乘法是高斯分布在数学和工程领域的基础,它通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配。中心极限定理则说明了许多随机变量的平均值在一定条件下近似服从正态分布,从而使得高斯分布在许...

国家级规划教材· 生命科学经典教材系列 |《生物统计学(第六版)》

如果试验条件比较一致,一般因偶然因素得到的试验数据随机误差就比较小(www.e993.com)2024年11月27日。但是,如果试验条件控制得不好,或因客观原因无法使试验条件保持一致,则会产生较大的随机误差。通过对数据方差来源进行解析,可以从数据总变异中分解出处理效应和随机误差,也可以通过试验设计中的区组(或窝组)技术与统计分析结合进一步分析出试验条件...

为什么大脑是对数的?

通过深入分析神经系统的统计特征,研究者们能够揭示跨越不同物种和脑区的一些普遍规律,同时也能探究在不同环境刺激下这些特征如何变化。例如,一项关于恒河猴的研究发现[10],恒河猴在看到熟悉和陌生的视觉刺激时,大脑中的神经元激活频率都遵循对数正态分布,但不同环境下激活率的统计特征存在差异。相比看到熟悉图片,在...

AI训AI惨遭投毒9次大崩溃,牛津剑桥等惊天发现登Nature封面!

在早期模型崩溃中,模型开始丢失关于数据分布尾部的信息;在晚期模型崩溃中,模型收敛到一个与原始分布几乎没有相似性的分布,通常方差显著降低。这一过程的发生,是由于三种特定误差源,在多代模型中逐渐累积,最终导致模型偏离原始模型:-统计近似误差这是主要的误差类型,由于样本数量有限而产生,并且在样本数量趋向无限...

【视频】多元线性回归模型原理讲解与R语言实例

关于随机误差项(\epsilon_i)(i=1,...,n),我们做出以下假设:均值为零:(E(\epsilon_i)=0)无自相关:对于任意的i≠j,(Cov(\epsilon_i,\epsilon_j)=0)备注:当p=1时,上述模型退化为一元线性回归模型。多元线性回归模型的基本假设...

高频交易,足矣!_新浪财经_新浪网

高频策略作为高频交易赚钱的核心,大概可以被分为StatsArb统计套利策略,marketmaking策略还有Eventsdriven策略。下图的总结挺好的,相对于orderbook中市场价格,来判断订单aggressiveness程度和交易者类型的分布。Aggressiveness的意思是直接用marketorder来交易,形容非常迫切的想要吃掉orderbook上的订单;与之相对用limit...