KAN干翻MLP,开创神经网络新范式!一个数十年前数学定理,竟被MIT...
神经网络的一个常见的目标是,找到一种数学函数、曲线,以便最好地连接某些数据点。它们越接近这个函数,预测的结果就越准确。假设神经网络模拟了物理过程,理想情况下,输出函数将代表描述该物理过程的方程,相当于物理定律。对于MLP来说,会有一个数学定理,告诉你神经网络能多接近最佳可能函数。这个定理表明,MLP无法...
数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
反对巴拿赫-塔尔斯基定理物理实现的可能性的通常论点是基于质量守恒的物理定律,而不是体积。与几何中的大多数定理不同,这个结果的数学证明以一种批判的方式依赖于集合论公理的选择。可以使用选择公理来证明,选择公理允许构造不可测量的集合,即不具有普通意义上的体积的点的集合,并且其构造需要不可计数的选择(见图64)...
巴西数学家称根据大数定律可预测彩票中奖号码
巴西一名数学家称,根据大数定律,人们可预测彩票中奖号码环球网综合报道据香港“东网”3月21日报道,巴西数学家贾内拉(RenatoGianella)通过研究全球20多种彩票玩意,发现根据数学的大数定律(LawofLargeNumbers),可以预测出彩票的中彩号码。大数定律认为,事情发生次数愈多,其平均值就愈接近预期。贾内拉因此认...
“赖氏定律”创立者、华侨大学赖万才教授逝世,享年89岁
华侨大学网站4月20日发布消息称,“赖氏定律”创立者、华侨大学数学科学学院(原数学系)赖万才教授,4月18日在福建泉州逝世,享年89岁。上述消息介绍,赖万才1934年出生于福建永定县,先后就读厦门大学、复旦大学,师从著名数学家陈建功教授。他是我国函数论领域的著名专家,在解析函数论、拟共形映照、数学规划等领域有系统...
5个最重要的线性偏微分方程,最美的物理定律就是数学定律
拉普拉斯方程(Laplace'sequation)是一个二阶偏微分方程,以法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace)命名。这个方程在数学物理学中起着非常重要的作用,尤其是在电磁学、流体动力学和热传导等领域。对于二维情况,拉普拉斯方程可以表示为:而在三维情况下,拉普拉斯方程表示为:...
MLP一夜被干掉,MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...
研究中,作者用KAN重新发现了纽结理论(knottheory)中的数学定律!而且,KAN以更小的网络和自动化方式,复现了DeepMind在2021年的结果(www.e993.com)2024年10月17日。在物理方面,KAN可以帮助物理学家研究Anderson局域化(这是凝聚态物理中的一种相变)。对了,顺便提一句,研究中KAN的所有示例(除了参数扫描),在单个CPU上不到10分钟就可以复现。
号称能打败MLP的KAN到底行不行?数学核心原理全面解析
KAN的数学原理1、传统MLP层我们先来看看MLP。mlp基于普遍逼近定理,该定理指出,在对激活函数的温和假设下,具有单个隐藏层的前馈网络包含有限数量的神经元,可以在_的紧凑子集上近似连续函数。这里的为固定非线性激活函数,为权重,为偏差,为输出权重。在典型的mlp中,每一层由一个线性变换和一个非线性激活函数组成...
数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯
在物理学中,它可以用于解决牛顿第二定律、动量定理和能量定理等问题。在热传导方面,高斯定理可用于计算热量的温度及传播速度,以及热传导系数等问题。在地理学中,它可用于计算地理空间的空间距离和相关性。在信号处理领域,高斯定理可用于计算信号的滤波效果。在控制系统设计中,它可用于控制系统的结构和稳定性设计。在...
殊途同归 择优而行———以“一题多解”为例浅谈数学物理方法课程...
沙垂定律在数学物理方法教学环节中有着很好的体现,不论是教师的教学还是学生的学习,如果遇到一个题目只是就题论题的用一种方法解决问题,这无疑就没有利用好题目的价值。相反地,如果对一些有价值的好题进行多角度的分析与挖掘,就会打开一扇思维的窗户,对提升学生的科学素养、思维能力是大有裨益的。与此同时,任课...
小学数学公式定律手册
0:00/0:00速度洗脑循环Error:Hlsisnotsupported.视频加载失败弦论世界110粉丝我是一个研究理论物理的博士后04:11有意思的关于余数的题,小朋友差点把我考倒了00:46英汉双解大词典01:10我杀了薛定谔的猫01:02初中玩转几何00:51王朝霞活页卷...