自组织临界性的发现:“回过头看,事情本可以更简单”
同样地,费根鲍姆对混沌相变的研究是基于一个映射,该映射只能看作是真实“捕食-被捕食”生态系统的过度简化。我认为,无论是费根鲍姆还是梅,都不曾声称这映射能描述实际生物学中的任何东西。费根鲍姆认为,在混沌相变的附近,所有通过无穷序列的被周期分岔实现混沌转变的系统都是一致的。模型的简单性与所得到的结果的深刻...
《大自然如何运作》:关于自组织临界性的科学|汤超院士作序推荐
费根鲍姆为此混沌相变构造了一个简单而优美的理论。在这个模型中,某一年的存活量xn可以通过一幅简单“图像”和来年的存活量xn+1联系起来:费根鲍姆用一个便携计算器研究了这幅图像。从xn的一个随机值开始,不断利用这个方程来产生随后的年份中的个体数量。参数λ如果取值很小,过程最终到达一个固定点,在...
理论物理学家米格达尔回忆录:苏联物理学的失乐园-虎嗅网
大约在同一时间,费根鲍姆使用重整化群方法在混沌理论中发现了他的普适无理数指数;格罗斯和他的学生维尔切克(FrankWilczek)在杨—米尔斯强相互作用理论中发现重整化群导致渐近自由。那真是一个英雄的时代!这种自由合作得以实现,部分原因是哈拉特尼科夫的巧妙计谋,他本着缓和紧张局面的宗旨组织了一系列苏美研讨会。19...
理论物理学家米格达尔回忆录:苏联物理学的失乐园
大约在同一时间,费根鲍姆使用重整化群方法在混沌理论中发现了他的普适无理数指数;格罗斯和他的学生维尔切克(FrankWilczek)在杨—米尔斯强相互作用理论中发现重整化群导致渐近自由。那真是一个英雄的时代!这种自由合作得以实现,部分原因是哈拉特尼科夫的巧妙计谋,他本着缓和紧张局面的宗旨组织了一系列苏美研讨会。19...
一种简易自组混沌摆的相关参量研究_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The...
Poincaré的三体问题、EdwardLorenz的天气模型研究、RobertMay的种群增长问题、MitchellFeigenbaum关于费根鲍姆数的研究、BenoitMandelbrot关于分形问题的研究、非线性系统中标度律和自组织临界性的研究……非线性系统中的混沌动力学行为展现出了和传统牛顿定律的决定性方程不一样的特征[2]。目前,科学家试图从...
混沌的发现之旅,世间有多少事可以预测?轻撩混沌学面纱
式中,Xn表示种群增长率,μi是参数,表示非线性程度,费根鲍姆于1978年发现了两个重要的常数以及标度率常数α=2.502907895892548……这个数量化的特征的发现对奠定混沌学作为一门科学的地位是十分重要的(www.e993.com)2024年9月29日。特征之三是混沌系统的自相似性。有一类混沌系统的部分与整体具有某种自相似性,这是混纯系统的无序中蕴含有...