走向抽象化的数学
当运用一一对应去研究集合时,他得出了惊人的结果:有理数是可数的,即能与自然数一一对应。与此同时,他证明了:全体实数是不可数的。不仅如此,康托尔还给出了超越数存在性的非构造性证明。事实上,康托尔证明了代数数和有理数一样也是可数的,同时又证明了实数是不可数的。这样一来,由于代数数和超越数的全体构成...
自然数原理讲义第三节
1)数列6N+3包含了全部3的倍数的数;2)数列6N±2包含了2倍的全部偶数;3)数列6N包含了2、3倍的全部偶数;4)数列6N±1包含了除2、3外自然数里面的全部素数,还有这些“根素数”形成的合数。我们把5、7、13等等称作“根素数”。5)1就是一个“单位”,某些场合也是素数。1这个数和0都是很特殊的数,...
如何快速取得自然数等差数列
ROWS(array)其中,参数array为需要得到其行数的数组、数组公式或对单元格区域的引用。与ROW函数所不同的是:1.ROW函数的参数必须是引用,且可以省略;而ROWS函数的参数可以是引用,也可以是数组,但不可省略。2.ROW函数返回的是行号组成的单元素或多元素数组,可能影响引用函数产生多维引用的维度;而ROWS函数返回的行...
小学奥数计数问题专项练习:自然数乘积
练习题:三个自然数的乘积是24,问由这样的三个数所组成的数组有多少个?如(1,2,12)就是其中的一个,而且要注意数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组,如(1,2,12)和(2,12,1)是同一数组。解答:不计数组中数的顺序,所有乘积为24的三个数所组成的数组共有6组,枚举如下:(1,1,24),(1,2,12),(1...
陶泽昱Excel应用技巧大全第23期:数组构建及填充
一、行列函数生成数组在数组运算中,经常会使用“自然数序列”来作为某些函数的参数,如INDEX函数的第2和第3个参数,OFFSET函数除第1个参数以外的其他参数等,如果手工输入常量数组则比较麻烦,而且容易出错,此时利用ROW/COLUMN函数结合INDIRECT函数来生成序列就非常方便实用。
为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?
所有的大于6的正整数(偶数)都可以用两个互异的奇素数之和的解向量(p,q,-2m)与系数向量(a,b,λ)之间的线性映射来表达,概莫能外(www.e993.com)2024年9月20日。能用两互异奇素数之和表达的偶数,我们把它叫可表偶数,也叫偶数的最简本原解,即作为偶数的像空间如果没有最简本原解,就没有偶数像空间(通解),例外偶数没有最简本原解(不能...
重温激动人心的时刻:费马大定理证明30年
其中n是自然数。那么是否存在非零自然数x,y,z满足这个方程?当n=2时答案是肯定的,事实上存在无穷个这样的三元组,称为勾股数,因为这样的数组满足直角三角形的勾股定理。17世纪的数学家皮埃尔·德·费马(PierredeFermat)认为,当指数n>2的时候上述方程不存在整数解。1637年他在一本数学书的空白处写道,他找...
数学思维深探:从相邻中找重合,从重合中找相邻
证明:已知a、b是一对互素的整数,c是它们的和,即a+b=c,由于a与b互素,故b与c以及a与c必互素。假如其中两项非互素,有公约数可约掉,另一项不可约而成真分数,如此就会产生整数与真分数相等,于是矛盾。故整数三元方程若两元互素则三元两两互素。本文所有被证明的命题皆可看成定理和推论,可做证明未解猜...
穿过60个数学公式欣赏美的体验|黎曼|高斯|定理|代数|柯西_网易订阅
是一个可以用两种方式写成两个正整数的立方和的最小的数。下一个有此性质的是,。16.勾股定理人人都不陌生的一个基本而重要的数学定理,并且它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。17.微积分基本定理微积分基本定理(Fundamentaltheoremofcalculus)连接了微分和积分运算,数学上最重要等式之一。
小学奥数经典100道应用题(含答案解析)
02、7年前,妈妈年龄是儿子的6倍,儿子今年12岁,妈妈今年()岁。解析年龄问题,7年前,儿子年龄为12-7=5岁,而妈妈年龄是儿子的6倍,所以妈妈七年前的年龄为5×6=30岁,那么妈妈今年37岁。03、同学们进行广播操比赛,全班正好排成相等的6行。小红排在第二行,从头数,她站在第5个位置,从后数她站在...