2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

席南华:基础数学的一些过去和现状

如果把所有整系数的一元多项式方程的根放在一起,我们得到一个数的集合,比有理数全体大,称为有理数域的代数闭包。有理数域的代数闭包的绝对伽罗瓦群及其表示的研究是现代数学尤其是数论中极其重要的研究课题。如果一个数不是任何整系数一元多项式的根,则称这个数是超越数,π就是一个超越数。超越数的研究也是数论...

史上最贱的数学题

现在,一旦你在椭圆曲线上找到了有理数点,如P(-100,260),你就可以利用弦切技巧进行加法,生成其它的有理数点(有理数的加法是封闭的,有理数加有理数还是有理数)。图解:椭圆曲线上点的加法在任何情形下,在一个域(实数域R或者有理数域Q)中给定一个方程,解可以被视为位于R??或者Q??的点(来自R??或...

21世纪数论中的重大里程碑——卡塔兰猜想,为什么数字2和3很重要

然而，我们知道两个立方数之间不可能只相差两个单位。想想立方数的序列——1、8、27等等。所以，当我们沿着这个序列前进时，任意两个连续立方数之间的差距不断增大。所以，假设我们得到了这个方程。如果数y是奇数，结果是没有满足条件的答案。现在，如果y是偶数，看起来似乎会给我们一些额外的操作空间，用那些2的因...

公式定理背不熟?初中数学解题技巧+口诀都在这里,强烈建议收藏

初中数学解题技巧+口诀都在这里,强烈建议收藏初中数学则侧重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识,系统学习代数知识,运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。

七年级数学期末模拟试卷,压轴题考动态问题,解题需会用方程思想

方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；21题根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题(www.e993.com)2024年11月17日。解答题中还有一个重点就是角度和线段的计算，解这类题一方面要学会观察，另外需要注意方程思想和整体代换思想的应用。24题（1）先根据题意得出BC及AB的长，再根据中点的定义得出AE和...

五次方程:群与域——数学精灵阿贝尔与伽罗瓦

但它不像之前的代数问题那样披着几何的外衣,而是还原代数本身的模样。对于一次方程,丢番图采用“移项”和“合并同类项”等技巧,这与我们现在的解题思路是一致的。对于二次方程,虽说丢番图已懂得负数的运算法则,但只满足于寻找正有理数解,且如果有两个正根时,他只取较大的那个。

初一数学必考的知识点,同学们可以收藏!

1.有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算。2.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化。有理数混合运算的四种运算技巧:(1)转化法:一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法,三是在乘除混合运...

千禧年大奖难题:7个价值百万美元的数学难题

方程中,A和B为固定的有理数。比如当我们将这两个常数分别设定为A=-1和B=0时,就会得到一张这样的图:这时你可能就会发现,尽管它们名为“椭圆曲线”,但其实它们和椭圆并没有什么关系。造成这种迷思的原因在于这些曲线与椭圆积分有很强的联系,而椭圆积分是在描述行星在空间中的运动时产生的。

2013年学而思六年级数学暑秋课程大纲

暑假前两讲内容学习有理数初步,全面掌握有理数加减乘除四则运算;第三讲开启初中第一个数学工具--数轴的学习,明确数轴有理数的对应关系,此外绝对值计算会成为初中学习的难点;第四、第五讲学习一次方程,方程的概念和求解手段;第六讲不等式和不等式组。从第七讲开始学习绝对值方程,此方程的研究达到了代数学习的高峰...