最具启发性的证明:用微积分基本定理推导出泰勒公式
最具启发性的证明:用微积分基本定理推导出泰勒公式一个函数的泰勒级数在各种应用中都非常有用,同时,它也是纯数学的基础,特别是在(复)函数理论中,如果f(x)在x=a处是无穷可微的,那么f(x)在x=a处的泰勒级数是由定义得到的这个表达式(及其巨大的效用)来自于它是x=a点附近的最佳多项式逼近.泰勒级数确实收敛...
泰勒公式在高考数学中能怎样用?
我们就可以得出下面这个不等式。然后我们可以对这个不等式进行变形,让负x取代x。就会变成下面这个公式。当这个公式是成立的。我们在对上述公式进行变形。将左右两侧同时取倒数。然后当x小于1的时候,我们继续进行变形。用x加1分之x,替换x。然后再对上述这个公式进行两侧同时取对数。然后我们再用x减1来替换x。
透过60个数学公式欣赏美的体验
斯托克斯定理(Stokes'theorem)是微分几何中关于微分形式的积分的定理,该公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换。35.泊松求和的一个特例36.一维布朗运动的二次变差37.欧拉提出的另一个等式等式左手是一个无穷乘积,在右手则为一个幂级数,其中p(n)表示n作为自然数之和的所有可能...
高数期末不挂科必会公式、技巧与应考经验分享
绝对值、符号、取整、狄利克雷函数极限篇数列、函数极限定义与运算法则拉链定理,夹逼准则单调有界原理,海涅定理四则运算、等价无穷小洛必达法则带皮亚诺余项麦克劳林公式级数篇常值级数的性质、求和正项级数、交错级数敛散性绝对收敛、条件收敛导数与微分篇导数定义求极限,可导性判定导数运算法则高...
第18讲:《带Peano余项的泰勒公式的性质、展开及应用》内容小结...
(3)基于带佩亚诺余项泰勒公式的唯一性,函数在任一点处的带佩亚诺余项的泰勒公式可以通过其带佩亚诺余项的麦克劳林公式来获得,因此只需要讨论函数带佩亚诺余项的麦克劳林公式展开即可。(4)对于计算问题,则一般使用带皮亚诺余项的麦克劳林公式,或泰勒公式,比如求函数的极限,则一般使用带皮亚诺余项的麦克劳林公式,并将极限...
世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解
3)麦克劳林公式麦克劳林公式是泰勒公式在点的特殊形式(www.e993.com)2024年10月20日。若在处n阶连续可导,则下式成立:其中表示阶导数且。因为在处具有任意阶导数,用麦克劳林公式在处展开,得到:同样展开得到:▌证明过程0)总体思路第一步,兰伯特得到了的连分数表示:...