2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布
1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...
概率建模和推理的标准化流 review2021
变换T和基础分布可以有自己的参数(分别记为φ和ψ);这引入了一个由参数集合{φ,ψ}参数化的x上的分布族。基于流的模型的一个决定性特性是变换T必须是可逆的,并且都必须是可微的。这样的变换被称为微分同胚,并且要求u也是D维的(Milnor和Weaver,1997)。在这些条件下,x的密度被很...
Free-form Flows比扩散模型提升两个数量级
正规化流通常依赖于专门的架构,这些架构是可逆的,并且具有易于管理的雅可比行列式(见第3.1节)。见Papamakarios等人(2021);Kobyzev等人(2021)的概述。一类工作通过将简单层(耦合块)串联起来构建可逆架构,这些层很容易逆转,并且具有三角形的雅可比矩阵,这使得计算行列式变得容易(Dinh等人,2015)。通过堆叠许多层及其通用性...
人工智能教程(三):更多有用的 Python 库 | Linux 中国
如果有库或包没有安装,大多数情况下都可以通过pipinstall<全小写的库或者包的名称>来安装它们。例如安装TensorFlow的命令是pipinstalltensorflow。如果后面有库的安装命令不遵循这个格式,我会进行特别说明。随着本系列的继续,我们还会看到JupyterNotebook和JupyterLab更多强大的功能。复杂的矩阵运算...
生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角
变量变换(Change-of-variables(CoV))公式允许通过具有可处理的雅可比行列式确定的变换来将复杂的概率密度简化为更简单的形式。因此,它们是最大似然学习、贝叶斯推断、异常值检测、模型选择等的强大工具。已经为各种模型类型推导出了CoV公式,但这些信息分散在许多不同的工作中。我们从编码器/解码器架构的统一视角出发,系...
高斯狂想曲,非常强大的高斯积分(求解技巧)
论证如下(www.e993.com)2024年10月26日。由于是一个对称矩阵,我们可以找到一个正交矩阵O,其detO=1其中是一个对角矩阵。然后我们有现在我们的替代所以是替换变换的雅可比矩阵。但是这个替换的雅可比矩阵是正交矩阵的行列式是1。由于是一个对角矩阵,我们有其中_是行和列的值。所以我们有...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
3.实二次型或实对称矩阵的正定、半正定、负定、半负定的定义、判别法及其应用。(六)线性空间1.线性空间、子空间的定义与性质,向量组的线性相关性,线性(子)空间的基、维数、向量关于基的坐标,基变换与坐标变换,线性空间的同构;2.子空间的基扩张定理,生成子空间,子空间的和与直和、维数公式;3.一些...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,方阵可相似对角化的判定,对称矩阵与二次型,多项式的整除性及因式分解.3.掌握代数的基本几何背景,理解代数与几何的关系,包括:欧氏空间与酉空间,正交变换与正交矩阵,酉变换与酉矩阵,对称变...
沈阳工业大学2023硕士研究生自命题科目考试大纲:817高等代数
b:欧氏空间的同构和正交变换、子空间及其正交系、正交补、对称矩阵的标准形c:向量到子空间的距离、最小二乘法8)λ—矩阵在初等变换下的标准形及Jordan标准形理论a:λ-矩阵的概念、λ-矩阵在初等变换下的标准形b:行列式因子、不变因子、初等因子、矩阵相似的条件...
范恩贵:十余载Riemann-Hilbert 方法研究
第5章,以零边界的聚焦NLS方程为例,详细介绍用RH方法构造可积系统的N孤子解的主要方法和技巧,包括两个标准步骤:首先通过特征函数的解析性和对称性,将NLS方程初值问题转化为RH问题,然后求解RH问题得到NLS方程的N孤子解.第6章,以非零边界的聚焦NLS方程为例,详细介绍用RH方法构造带有非零边界可积系统N孤子解的主要...