数字的魅力:数学中最重要的7个常数
自然对数的底数e是代数和分析数学中最为重要的一个常数,约等于2.71828。e在自然界、数学、工程、物理学以及计算机科学等多个领域都有出现。特别重要的是在于,e是唯一一个使得函数的导数(微分率)等于自身的数。数学上,e可以通过多种方式定义,最常见的定义是利用极限:这个定义源自基于复利增长的极限情况...
为什么水的涟漪是圆形,而不是方形或者三角形?| No.379
有理数包含所有的分数和小数,无理数是指无限且不循环的数,常见的有圆周率π=3.1415926…、和自然常数e=2.7182818……。我们可运用集合的观点来浅浅地看待一下这个问题,我们将所有的有理数全部放到一个集合中去{…-1,-1/2,0,1/2,1…},这个集合中包含了所有的整数和分数。给上述集合中的每一个有理数都...
六岁女孩打破世界纪录,魔方的数学解法到底是什么?| No.375
注:本回答中形如的操作序列,位于左侧的操作先执行参考资料:马中骐.物理学中的群论第二版[M].北京:科学出版社,2006.by利有攸往Q.E.D.Q4温度是怎么影响原子核束缚电子的能力的?bysilence答:物理上在不考虑亚原子结构的时候,计算原子的平动动能,其中玻耳兹曼常数,这就把温度和能量...
布洛赫电子的拓扑与几何
在他们的模型里,二维电子同时受磁场和一个周期势的影响;之前很多人研究过,Hofstadter用数值方法还得到了能谱的细致图像。当周期元胞里磁通是h/e的分数时,电子本征态呈现为类似布洛赫状态的样子。久保公式其实就是一个微扰论的公式,通常以速度算符在填充态和空态之间的矩阵元来表达,但索利斯等人却把最后结果...
AI学会隐藏思维暗中推理!不依赖人类经验解决复杂任务,更黑箱了
举例来说,让Llama34M回答一个简单问题:自然常数e的前6位数字中,有几个大于5的?AI直接回答约等于瞎捣乱,只统计前6位数字居然统计出7个来。让AI把验证每一数字的步骤写出来,便可以得到正确答案。让AI把步骤隐藏,替换成大量的“……”,依然能得到正确答案!
用蒸汽机把航天器送上太空需要烧多少水?| No.381
于是我们有原子核在t到t+dt时间间隔内发生的衰变数-dN=λNdt,其中N是t时刻的原子核数,λ是一个比例系数,被称为衰变常数,这里的负号是发生衰变使得原子核数减少的缘故(www.e993.com)2024年7月26日。通过简单的求解我们可以得到原子核数随时间的变化关系N(t)=N0e-λt,其中N0是初始时刻的原子核数,因此我们得到了大量原子核衰变是符合指数...
线性磁电亦可做大做强
很大的α值只是出现在这一翻转相变附近,即α有峰值而无宽度。(4)要α~大,仅仅依靠交换伸缩机制或SOC机制,都是不够的,还得附加额外的物理机制。例如,磁场驱动自旋逐渐转动而不是快速flop,就有可能得到既比较大、又很宽阔的、线性的磁电效应(α大、常数、区域宽)。具体而言,有几个关键...
我如何教授内源性PEEP: 应用呼气生理学|肺泡|气道|顺应性|peep|内...
为了进一步说明,我们可以证明,在自然衰减方程中将t设置为呼气时间(t),Vi始终等于Vo/e,即Vo的37%,因为1/e约等于0.37。然后我们显示,每增加一个时间常数,之前的值就会再减少63%,这样经过两个时间常数后,肺中会残留14%的初始潮气量(37%的37%),经过三个时间常数后,呼气时肺中会...
小区建5G基站,到底有多大影响?|辐射|波长|电磁波|红外线|无线电波...
√1.9E15=19000000000000000√1E14=100000000000000√300G=3000000000E=hv,h是普朗克常数,v是频率,E是指每一份能量移动信号通常称为无线电波,是电磁波里频率较低的一种。基站辐射脱离剂量谈危害都是耍流氓。移动信号发射塔(基站),为手机提供无线通信信号。准确来说,收发信号的,是基站的组成部分之...
数学建模七种回归分析方法归纳总结!
用一个方程式来表示它,即Y=a+b*X+e,其中a表示截距,b表示直线的斜率,e是误差项。这个方程可以根据给定的预测变量(s)来预测目标变量的值。一元线性回归和多元线性回归的区别在于,多元线性回归有(>1)个自变量,而一元线性回归通常只有1个自变量。现在的问题是“我们如何得到一个最佳的拟合线呢?”。