直角三角形ABC和CDE,∠B=∠D=90度,AB=5,CD=2,求绿色阴影面积
直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...
基本图形分析的法:详细分析直角三角形斜边的中线问题(二)!
分析:(1)本题要证明AF=CF,而已知∠ADC=90°,就出现了F是直角△ACD的斜边的中点,从而就要应用直角三角形斜边上的中线这个基本图形的性质进行证明(如图3-199)。这样要证明AF=CF,就应证明AF、CF都与DF相等,也就是要证明AF=CF的等价性质∠FDC=∠C成立。因∠FDC=∠BDE,所以问题就成为要证明∠BDE=∠C,而已知...
【高考珍藏】一个小小的三角形居然隐藏了这么多的秘密?这些都是...
结论四:三角形内切圆和外接圆的半径公式结论五:三角形内的诱导公式结论六:三角形内存在的不等量关系结论七:三角形的四心与向量关系结论八:射影定理结论九:三角形内常见的平面几何定理结论十:常见的特殊等量关系特殊三角形的结论及其应用结论一:常见边长为整数的直角三角形结论二:常见的4个特殊三角形...
思源教育中考复读老师讲解三角形的垂心的性质
1.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3.垂心O关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AO?OD=BO?OE=CO?OF...
三角形的面积公式怎么用字母表示
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=(absinc)/2,即两夹边之积乘夹角的正弦值。4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积S=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R则三角形面积=abc/4RS=2R2·sinA·sinB·sinC...
解三角形学习过程中的林林总总,不仅只是解三角形吆,看内容!
当角A为钝角或者直角时只有一解(www.e993.com)2024年10月29日。3、已知一边及其对角,可求其外接圆的半径;第二、余弦定理可以解决的问题:1、已知三边,求各角;可具体为:★已知边a,b,c,由余弦定理的变形形式求出角A,B,再利用A+B+C=π,求出角C。2、已知两边及他们的夹角,求第三边,进一步求出其他的边角;...
中考数学:圆的综合(一),题型全面,附答案解析,建议收藏
DE=8,得出半径为5,在直角三角形OBE中,由勾股定理得BE,根据垂径定理得出AB的长;第4题可以作PC⊥x轴于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,连接PB,由于OC=3,PC=a,易得D点坐标为(3,3),则△OCD为等腰直角三角形,△PED也为等腰直角三角形.由PE⊥AB,根据垂径定理得AE=BE=AB,在Rt△PBE中,利用勾股定理可计算出PE...
求线段最值问题:AB=2,BC=3,∠B=90度,∠ADB=45度,求CD最小值
定角对是弦,点D的轨迹是圆周角45度对的弦长为2,以AB为斜边作等腰Rt△AOB,易求R=√2,当CDO共线时,CD有最小值√(2^2+1^2)-√2=√5-√2即为CDmin。打开网易新闻查看精彩图片解法2:打开网易新闻查看精彩图片解法3:顶角45度,弦长为2的三角形ABD的外接圆半径为根号2,圆心位置在以B为原点的坐...
[高考数学 ]立体几何---外接球|棱锥|直角|球心|棱柱|几何体|长方...
∴H为▲ABC的外心,即外接圆的圆心这就说明P在面ABC内的射影H与▲ABC的外心重合,因此可以利用模型三来计算几何体的外接球的半径。模型四:找球心法找球心法适用于含有一个公共斜边的两个直角三角形,则公共斜边的中点即为外接球的球心,其本质是利用了几何体的外接球的球心到各顶点的距离相等而得到的。