导数的定义、计算、几何意义及判断函数单调性的应用举例

∴f'(x)=-2*(11/26)x+16f'(7800)+7800/x,则当x=7800时,有:f'(7800)=-2*(11/26)*7800+16f'(7800)+7800/7800,即:-2*(11/26)*7800+15f'(7800)+1=0,所以:f'(7800)=6599/15.导数解析函数单调性应用举例[知识点]:如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(...

切线方法计算方程3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)=0的近似值

=6x(2x+3)(4x+3)+84,当x∈[-1.50,-0.75]时有:x<0,2x+3≥0,4x+3≤0,所以f’(x)>0,则函数f(x)=3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)为增函数,故:方程3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)=0在[-1.50,-0.75]上有唯一实数解。※.切线法近似计算根据切线与x轴交点的横坐标xi的关系有:xi=-0.75...

数学爱好者田成功 发现数性周期律并计算出2^ 222222222-X大数因子...

2^222222222-2的部分因子:2*81912^222222222-4的部分因子:2^2*3*5^2*11^2*23*31*41*89*293*397*439*683*809*881*1097*1607*1753*2113*2741*2971*3191*6029*8081*8761*9043*9929*11243*14747*15619*16061...

引爆整个AI圈的神经网络架构KAN,究竟是啥?

假设有一个多元连续函数y=f(x1,x2),它可以表达为一个有着2个input(x1和x2)、一个output(y)、以及5个隐藏层神经元的KolmogorovNetwork。隐藏层神经元数量为2n+1=5,这里的n指的是input变量的个数。对于第一个神经元,它接收到两个branch的信号,分别是φ1,1(x1)和φ1,2(x2),这里的φ(xi)是xi的一...

不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤

=∫dtan(x+3)dx/tan(x+3)=ln|tan(x+3)|+C.※.三角公式sin^2x+cos^2x=1,然后凑微分∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫[sin^2(x+3)+cos^2(x+3)]dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫sin(x+3)dx/cos(x+3)+∫cos(x+3)]dx/sin(x+3)...

SymPy:学习数学的得力助手

定义微分方程:其次,你需要将微分方程表示为符号表达式(www.e993.com)2024年11月12日。在SymPy中,可以使用Eq函数来表示等式,使用Derivative函数来表示导数。例如,可以使用eq=Eq(Derivative(f(x),x)+f(x),x**2)来表示如下微分方程求解微分方程:一旦你定义了微分方程,就可以使用dsolve函数来求解微分方程。该函数将返回一个表示微分方...

【综述】碳化硅中的缺陷检测技术

常见的表面检测技术包括扫描电子显微镜(SEM)、原子力显微镜(AFM)、光学显微镜(OM)和共聚焦微分干涉对比显微镜(CDIC)等。对于亚表面检测,常用的技术包括光致发光(PL)、X射线形貌术(XRT)、镜面投影电子显微镜(MPJ)、光学相干断层扫描(OCT)和拉曼光谱等。在这篇综述中,我们将碳化硅检测技术分为光学方法和非光学方法,...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

1.2.解析微分解析微分是微积分中的另一种方法,用于精确计算函数在某个点的导数值。它通过应用导数的定义和基本的微分规则来求解导数。可以根据函数的定义,确定函数表达式。例如,给定一个函数f(x),需要确定它的表达式,如f(x)=x^2+2x+1。例如以下是一些常用函数的解析微分:...

当x=1时,计算y=2x^2+x+1的增量和微分

y=2x^2+x+1,方程两边同时求微分，得：dy=(4x+1)dx,此时函数的增量△y为：△y=2(x+△x)^2+1(x+△x)+1-(2x^2+x+1),即：△y=(4x+1)△x+(△x)^2.对于本题已知x=1，则：dy=5dx，△y=5△x+(△x)^2。(1)当△x=1时：dy=5，△y=5+1=6。(2)当△x=0.1时：dy=5*0.1=...

数学的灵魂——微分方程,彻底理解4种微分方程,洞悉自然的奥秘

"偏"意味着要寻找的函数E至少依赖于两个变量,而这些变量的导数出现在方程中。在这个情况下,E依赖于四个变量:t,x,y和z。在微分方程中,也出现了对t,x,y,z的导数。微分方程的阶是多少?此外,上面振动方程是二阶微分方程。微分方程的阶数是指函数的最高阶导数。因为振动方程中,y的最高阶导数是2,所以这...