数学是宇宙的语言,虚数一点也不虚

今天的初一学生都能立刻回答,这条线的边长是根号2。然而,古希腊人还不知道什么是根号,他们费尽心机,也计算不出这条边的准确数字。最接近的一个长度值是707/500,也就是说这条边接近1.414,但显然又不完全相等。这个问题打破了古希腊人对世界的认识。他们认为世界与数应该是一一对应的关系,比如2只羊、5把弓,7...

惊奇的简单证明:五种方法证明根号2是无理数

比如,要证明根号x不是有理数,于是p^2=x*q^2。我们已经证过x=2的情况了,剩下来的质数都是奇数。如果x是奇数且p/q已经不能再约分,那么显然p和q都是奇数。一个奇数2n+1的平方应该等于4(n^2+n)+1,也即8*n(n+1)/2+1,其中n(n+1)/2肯定是一个整数。如果p=2k+1,q=2m+1,把它们代进p...

【郢都故事|荆州文物之最⑨】最早的数学著作张家山汉简《算数书》

《算数书》的标题,统领着其各部分内容,有的题目可以归入今传汉代编成本《九章算术》中方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、盈不足等章的题目类型,其广度和深度虽稍逊《九章算术),但包含了非常丰富的知识。《算数书》的内容,大致包括如下几方面:整数及分数的运算、几何级数、利息计算、税率计算、几何计算、...

宇宙密码——素数的自然之美,无数天才为其折腰

55=11·5·1·1·1·1·1·1·1……·1。我们需要把上面的定理改为:“每个正整数都可以被唯一地写成质数的乘积,除了无限乘以1。”推论:2的平方根是无理数。证明:我们假设根号2=a/b。然后bxsqrt(2)=a。因此(b^2)*2=a现在假设,上面方程式左侧的因子2具有奇数指数,而在右侧具有偶数指数,这与...

最新gre考试数学知识及例题解答

50515253545556―――第101位=5??7:2904x=y2(y的平方),x、y都是正整数,求x的最小值。因为:X^2×Y^2×Z^2=(X×Y×Z)^2所以把2904除呀除=2×2×2×3×11×11=2^2×11^2×6再乘一个6就OK了2^2×11^2×6×6=(2×11×6)^2=132^2Key:最...

复旦招生面试题公布:沙漠中如何给电脑供电

第二,所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比(www.e993.com)2024年11月2日。根据这一点,把有理数改叫“比数”,把无理数改叫“非比数”。随后,曹老师用公式演示了如何证明根号2是无理数。4.平面镜在什么情况下,会出现头下脚上的情况?