数学分析学——上帝创造了整数,其余的一切都是人的工作

要使化圆为方用欧几里得的工具可以作出,π这个数就必须是一个代数方程的根,而且这个方程必须有一个可以用平方根表示的根。既然π不是代数数,圆就不可能依照古典法则化为方。在这次成功的鼓励下,费迪南·林德曼后来发表了好几个费马大定理的所谓证明,但它们全都被其他人证明是无效的。埃尔米特是19世纪法国最有影响...

圆周率是怎么计算出来的呢?

另一个四大文明古国——印度，约在公元530年，数学大师阿耶波多利用384边形的周长，算出圆周率约为√9.8684。婆罗门笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。而现代计算机，则常用高斯-勒让德法计算圆周率。计算圆周率公式如下图：在计算机没有出现之前，数学家们靠手算，经过努力将它算到了528位，这...

现代分析学之父 —— 魏尔斯特拉斯,及与他学生索菲亚的数学佳话

假定我们像在学校中所做的那样求2的平方根,计算到很多位小数,我们得到数字序列1,1.4,1.41,1.412,…,作为对所求平方根的逐渐逼近。根据通常的规则,按照明确的步骤继续下去,只要下足够的工夫,如果必要的话,我们能够给出构成的这个逼近序列的前一千个,或头一百万个有理数。我们发现,当进行得足够远时,我们就完...

院士说丨席南华院士:数学的意义

勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比值。无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。数的进一步发展...

席南华院士:数学的意义_手机新浪网

无理数的发现同样来自几何与算术的结合,但无理数的发现却是不能通过测量实现的,因为在实际测量中精度总是有限的,而无理数是无限不循环小数。勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比...

盘点中国古代最著名的十大数学家,你都认识吗?

出生于1811年1月22日,逝世于1882年12月9日,浙江海宁人,是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家,创立了二次平方根的幂级数展开式,研究各种三角函数,反三角函数和对数函数的幂级数展开式(现称"自然数幂求和公式"),这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就(www.e993.com)2024年11月3日。

席南华院士:数学的意义

无理数的发现同样来自几何与算术的结合,但无理数的发现却是不能通过测量实现的,因为在实际测量中精度总是有限的,而无理数是无限不循环小数。勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比...

李善兰如何用汉字写公式 | 晚清高数课本长什么样?|九章算术|代...

他创造的“尖锥求积术”,相当于幂函数的定积分公式和逐项积分法则。他用“分离元数法”独立地得出了二项式平方根的幂级数展开式结合“尖锥求积术”,得到了圆周率的无穷级数表达式。垛积术理论主要见于《垛积比类》,这是有关高阶等差级数的著作,是早期组合论的杰作。李善兰从研究我国传统的垛积问题入手,获得了一...