Vitalik详解Binius:基于二进制字段的高效证明系统

Plonky2的主要创新是对一个较小的质数进行算术取模:2的64次方–2的32次方+1=18446744067414584321。现在,每次加法或乘法总是可以在CPU上的几个指令中完成,并且将所有数据哈希在一起的速度比以前快4倍。但这有一个问题:这种方法只适用于STARK。如果你尝试使用SNARK,对于如此小的椭圆曲...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

举个例子:计算2的1/3次方。这个结果的模都是三次根号2,但是在k取不同整数时,辐角并不相同。在复平面上画出这三个点,你会发现三个数中一个是实数,另外两个是非实数的复数,当k继续取4、5、6…等值的时候,结果会重复落在这三个点上。2的1/3次方有三个取值那么,c<0时情况又如何呢?我们来对负数...

黎曼猜想(二)两个自然数互质的概率是多少?我不仅算起黎曼猜想,还...

你可以计算ζ(3/2),它约等于2.6124,但你无法谈论所谓“1.5个自然数”。如果你对分数指数感到迷惑,请翻一下高中数学课本就知道了。这里可以提示一下,一个数的3/2次方,等于它的三次方的平方根。而一个数的π次方,就等于它的3次方、3.1次方、3.14次方、3.141次方、3.1415次方、3.14159次方等等这个数列的极限。...

0的0次方为何等于1?

这也意味着半个周期的增长结果是全周期增长结果的平方根。即,增长时间减半相当于开平方操作。那么,如果将时间等分为3份,并让3次增长接连发生,得到的将是:显然,得到结论是1/3个周期的增长结果是全周期增长结果的3次方根。可以想象得到,如果将增长时间等分为n等份,那么1/n个周期的增长结果将是全周期增长结果的...

Day2打卡:超重要!不得不掌握的中考数学代数专题!

(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。4、n次方根(1)平方根,算术平方根:设a≥0,称叫a的平方根,叫a的算术平方根。(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

改变世界的方程式——对数方程,它是如何影响人类发展的?

用计算尺乘2乘3工程师们很快就开发出了带有三角函数、平方根、对数-对数尺(对数的对数)的奇妙计算尺来计算幂(www.e993.com)2024年11月7日。最终,对数让位于数字计算机,但即使是现在,对数仍然在科学技术中发挥着巨大的作用,与之相伴的还有不可分割的指数函数。对于以10为底的对数,函数是10^x;对于自然对数,函数是e^x。如果你取一个数,取...

心算新纪录200位数13次方根70秒破解

27岁的法国兰斯大学人工智能专业博士生勒迈尔10日用70.2秒,算出了电脑随机产生的一个200位数字的13次方根,让自己的姓名载入了《吉尼斯世界纪录大全》。而勒迈尔唯一的计算工具就是自己的大脑。10日在英国伦敦科学博物馆,背对世界第一台机械计算器“差分引擎2号”,勒迈尔向自己的72.4秒原纪录发起挑战。

外尔的哲学思想与其数学物理研究之间的关系(重磅长文)

在回答这个问题时,外尔没有一开始就承认黎曼几何的基本假设:空间中任意一点度量可以表示为二次齐次微分式的平方根,也就是说给这个命题加上了括号,因为度量空间的本质只有通过本质直观才能把握。在我们的直观观念中,度量意谓着长度的比较,也就是说度量概念依赖于合同运动这个更原始的观念。因此,在直观中把握度量空间的...

圆周率是怎么计算出来的呢?

另一个四大文明古国——印度,约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684。婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等于10的算术平方根。而现代计算机,则常用高斯-勒让德法计算圆周率。计算圆周率公式如下图:在计算机没有出现之前,数学家们靠手算,经过努力将它算到了528位,这是计算...

gawk的使用方法

第二章简介第三章读取输入档案第四章印出第五章Patterns第六章算式(Expression)作为Actions的叙述第七章Actions里面的控制叙述第八章内建函式(Built-inFunctions)第九章使用者定义的函式第十章□例第十一章结论===第一章前言awk是一个程式语言,对於资料的处理具有很强...