求y"+24y'+128y=(49x+47)e^x的微分方程的通解

=C??e^(-8x)+C??e^(-16x)+(49/153*x+5917/153??)e^x。

我还是很喜欢你,就像e的x次方多次求导,亘古不变

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导数的定义、计算、几何意义及判断函数单调性的应用举例

∵f(x)=(15x-29)lnx-57x??,∴f'(x)=15lnx+(15x-29)*(1/x)-2*57x=15lnx+(15x-29)/x-114x.所以:f'(1)=0+15-29-114=-128.即为本题所求的值。例题2:已知函数f(x)=-(11/26)x??+16xf'(7800)+7800lnx,求f'(7800)的值。解:本题是导数知识计算,考查对数函数、幂函...

SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为...

曲线方程y=e^(x+y)的主要性质|定义域|导数|最大值_手机网易网

x=F(y)≤F(y)max=-(1+ln1)x≤-(1+ln1)/1=-1即曲线方程的定义域为:(-∞,-1]。打开网易新闻查看精彩图片※.曲线方程的单调性对方程两边同时对x求导,得:y=e^(x+y)y'=e^(x+y)(1+y')y'=e^(x+y)/[1-e^(x+y)]...

求函数y=x^4(lnx-1)的拐点及凸凹区间

继续对x求导,则有:d^2y/dx^2=3x^2[4(lnx-1)+1]+x^3*4/x=3x^2[4(lnx-1)+1]+x^2*4=x^2[12(lnx-1)+3+4](www.e993.com)2024年11月28日。※.拐点及凸凹区间计算因为d^2y/dx^2=x^2[12(lnx-1)+3+4],即d^2y/dx^2=x^2(12lnx-5),令d^2y/dx^2=0,则lnx=5/12,即x0=e^(5/12)。

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

另外,指数函数与对数函数互为反函数。指数函数也是最容易求导的函数之一,因为指数函数的导数就是其本身,即(e)’=e。当指数与另一个函数组合形成一个复合函数时,复合函数的导数就变得更为复杂了。在这种情况下,应遵循链式法则来求导,f(g(x))的导数等于f’(g(x))g’(x),即:...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{...

分部积分法公式:一种简化积分计算的神奇方法

这个积分看起来很复杂,因为它涉及到两个不同类型的函数:幂函数和指数函数。如果我们直接用基本积分公式或者换元法来求解,可能会很麻烦。但是如果我们用分部积分法公式来处理,就会变得很简单。我们只需要把被积函数看成两个函数的乘积:u=x和v=e^x。那么根据公式,我们有:...