为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

轻松、有趣的掌握梯度下降!

计算像f(x,y)=x??*y这样的多变量函数的过程可以分解如下:好吧,我知道你此时在想什么——导数本身已经很复杂很枯燥,为什么还使用偏导数而不完全使用导数!函数输入由多个变量组成,因此,其中涉及的概念就是多变量演算。偏导数用于评估每个变量相对于其他变量作为常量时的变化情况。2、梯度梯度实质上输出的...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导的函数f(x),...

Inx加根号下1加x平方的导数

令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。2、像a...

备战A-Level高数:这些必考知识点你都知道吗

1.迈克劳林和泰勒展开因为都会提供公式,所以相对比较简单,大家按部就班求出各阶导数然后认真带入公式求出前几项即可。2.泰勒公式有两个,做题前要确定使用哪一个。3.迈克劳林公式是a=0时的泰勒展开,其中e^x,sinx,cosx,ln(1+x)的几个公式要熟练使用。

欧拉是如何破解当时的世纪数学难题(巴塞尔问题)的

为了求下一个系数,我们再次对x求导,在x=0处取值(www.e993.com)2024年11月12日。每次求导,我们都会发现另一个系数。根据导数对线进行编号。0阶导数是原始的未微分多项式。偶数系数都是0。奇数系数交替符号。系数的形式是序数的阶乘的倒数。这句话被总结为:为了解决巴塞尔问题,我们只需要X^3系数:...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

但波高u,不仅取决于x,也取决于时间t。在任何固定的时刻,我们可以求出du/dx,它告诉我们波的局部斜率。但我们也可以固定空间,让时间变化,它告诉我们一个质点上下跳动的速率。我们可以用du/dt来表示时间导数,并将其解释为u的微小变化除以t的微小变化。但是这种表示法隐藏了一种模糊性:高度的小变化...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^...

成人高考常用数学公式有哪些?

通项公式:an为底=a1q的n-1次方前n项和公式:Sn=a1(1-q的n次方)/1-q或Sn=a1-an(n为底)q/1-q(q不等于0)前n项和公式很重要记下来数列的题听说有十分求导:求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);...

相亲结婚,数学教你找到最佳伴侣_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

求导,当,即时,f(x)取得最大值。由于e是无理数,当a为正整数时,前面的函数f(x)的最大值点不会是整数,这样当x取正整数时,f(x)的第一,第二大数值在处取得。如果原始数是N,那么当比率N/e的小数部分接近0.5时,即当N/e接近两个整数的中点时,这种情况就会发生。因此,如果你构造一个N/e表,其...