SymPy:学习数学的得力助手

diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为LaTeX代码,...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

以两个相距x的局域比特为例,中双算符相互作用能应随空间距离e指数衰减,即。根据测不准原理,相应的时间不确定性为,也就是距离越远,两个局域比特退相干的时间越长。若假定纠缠熵在x范围内各态历经、均匀分布,即S∝x,立即得到S∝lnδt,正是纠缠熵的对数传播律。由于离散能级和局域比特的存在,多体局域化系...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

当x为负时,如(-0.9)^(-0.9),结果为负数-1.05–0.34i。一种解决方法是将该函数的定义域限定为∪,但对于负数来说,函数依然不可微。因此,为了正确推导出复变指数函数x的导数,只需要把该函数的定义域严格限定为正数即可。排除0是因为此时导数也为0,左右导数需相等,但在这种情况下,此条件是不成立的。因为左...

17个改变世界的数学公式,马斯克点赞

如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数。对数方法是由数学家约翰·皮纳尔在1614年发明。但这个方法无论是放在当时还是现在,都具有重要意义,它的出现让许多繁难的计算成为了可能。也正因如此,在计算器和计算机出现之前,它持久地被用于测量、航海以及其他实用数学分支中。3、微积分英...

苏联的三进制电脑,为什么被二进制干掉了?

log以3为底1000的对数约等于6.29,取整数是7,7*3=21,所以三进制需要21个牌子。...由此我们发现,这种算法会浪费很多资源,所以为了更准确的计算,我们假设需要的位数可以不是整数,也就不用向上取整。于是,为了表示M个数,在x进制下,需要x*logx^M个牌子。所以效率...

自然常数e到底有多少秘密?数学家欧拉、高斯等也没研究透彻

根据分析知识,牛顿已经得到了用对数来表示的级数展开17世纪的文森特与牛顿,一个用费马的求积法、一个用二项式定理,都分别将y=1/(1+x)曲线下面积公式用对数来表示,而这个对数的底数是什么呢?根据ln(x+1)这个式子相信你已经想到了,这个底数是e.下面是简单的推导:...

欧拉:1分钟解决e^π和π^e谁大的问题!

求导得在严格单调递减,因此可得这个方法就容易理解一点了。在对比e^π和π^e的大小的方法中,取对数求导法才是最简单明了的计算方法。18世纪,欧拉发现了指数与对数的互逆关系。在1770年出版的一部著作中,欧拉首先使用来定义,他指出:“对数源于指数”。

成人高考常用数学公式有哪些?

①C'=0(C为常数);②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);③(sinx)'=cosx;④(cosx)'=-sinx;⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)。导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

就是咱们这个f(x)是指数+对数,对勾函数是f(x)=x+1/x,也是两部分相加。那什么时候贴近这一部分,什么时候贴近那一部分?考场上你不用想那么多,你想那么多的话,这个题就做不完了。但是平时练习,练内功,这些事情你都可以想。第一部分函数思想的应用咱们聊到这儿。我发现这些问题,就考查同学们,就是它没有明...

2017高考数学试题解析:试题亲和注重数学思维

你就比较这几个最常见的对数和2之间的大小就可以了。主持人:就是换一种方式。孟祥飞:对,所以这个题说实话,如果你的方法是得当的,就是我刚才说的,你采用一个特殊值方法来处理。我真心觉得这个11题去掉一个1都可以,直接放到第1题都可以。但是这个题难点这么一设计,不告诉你具体的值,让你比较X、Y、Z,出现...