中国科学家实验确认,量子力学必须是复数的|科技袁人
上过高中的人都知道,它不是实数,而是虚数,一般写作i。复数就是形如z=x+yi的数,其中x和y是两个实数。请问,复数是不是描述物理世界所必需的?这个问题意外的深奥,最近刚刚由中国科学家得到一个明确的答案(httpnews.ustc.edu/info/1055/78317.htm)。在二十世纪之前,普遍的看法是,复数只是一种数...
x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!
为了方便起见,有时候我们会省略2kπ,把1+i的辐角说成π/4,实际上这只是无穷多个辐角之一,称为主辐角。但在我们后面讨论的问题中,必须考虑所有的辐角,这是问题的关键。利用指数形式,计算复数的乘方会非常容易,规则是:举个例子:要计算1+i的三次方,我们可以使用下面的方法:利用指数形式在复平面上画出这...
代数的产生——实数、虚数、复数...
虚数的概念产生于负数开偶次方。比如说根号-1,哪个数的平方是-1呢?实数中没有,于是我们创造了一个数i,说这个i的平方就是-1,其他与实数的运算兼容,虚数与实数的混合称为复数。后来发现虚数是一种新的量,它不只是人脑的想当然,而是有现实的对应物的。图一复数与分形如果说虚数的产生只是一次偶然,那么在现实...
特级教师独家解析:高考全国I数学科答题法
我的想法,考察内容相当一部分题目都是很基本的,比如第一题求几何的运算,在06—08年这几年高考中基本上都是这样一类的题目,学生一上手也都非常容易,几乎不会出错,能顺顺当当拿下。第二题考复数的内容,这几年高考对复数要求不是很高,第二题考察复数,也是对学生、同学稳定情绪,逐渐地进入考试状态起到了很好的作用...
国际课程中 SAT2数学考点你掌握多少
i的次方的计算;复数的几何表示,复数的绝对值(magnitude/modulus)。4。计数问题(countingproblems)熟悉加法原理、乘法原理、排列、组合的计算考题一般不会考查你是否背的排列、组合的计算公式,因为可以用计算器算,但是能记住最好。5。基本数论(elementarynumbertheory)...
改变世界的17个方程式,你认识几个?
对数方程可以理解为指数方程的反向公式(www.e993.com)2024年10月18日。它旨在求一个底数的多少次方可以得到给定的量。比如,以10为底1的对数表示为log(1)=0,因为这里1=100;log(10)=1,因为10=101;很自然地,log(100)=2。图中公式log(ab)=log(a)+log(b)展示了对数方程最有用的一个功能:将乘法转化为加法。在现代数...
一次数学比赛,诞生了数学上至关重要的概念
i上的点邦贝利使用的标记法在法国中学课本里已经不再使用,取而代之的是18世纪欧拉提议的i,i作为虚数(imaginaire)一词的首字母,堪当重任。“复数”这个名字来自高斯,他认为数学应扎根于物质现实中,所以并不喜欢当时使用的“虚数”一词。约翰·沃利斯(JohnWallis,1616-1703)第一个将这些数用几何法表现成在平面上...
科学之谜:奇妙的数王国
不过,还是有方法让你略知这个数是多少的。例如,对于3×3×3,一种更简洁的写法是33(或3^3),意思是“3个3的乘积”,结果是27。我们还可以用箭头记号↑来表示,把3^3记作3↑3。3↑↑3表示3^(3^3),即327。这个数大约是7.6万亿。如果再添加一个箭头,3↑↑↑3(即3的327次方),幂上有幂的结果是让这...
何为虚数?以及关于它的 5 个数学事实
但对于i,也就是,如果你想求根,你需要做一个多项式方程,就像我们上面做的那样。问题是,多项式方程的阶取决于我们取它的根。所以的三、四、五次方根必须满足:所以对于方程中的每一个和都有个,个,个不同的解。例如,的三次方根的三个解为:...
名师解析2020年高考数学真题:注重综合能力考查
如果同学们在考试里面拿到这道题,把那个K去掉,就变成这个函数值等于0.95,你把0.95除过来,就变成了1+后面的e的表达次方,等于1除以0.95,刚好发现1除以0.95之后,大概是0.526左右。左右两边都有一个e,你把e去掉,剩下就变成e的整体的指数次方等于0.526左右,有一个负号,把它再化解,就会得到题干里提示的ln19。在这里...