陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

a)如果△ABC是一个等腰直角三角形(即α=β=45°),那么所有角度为α和β的整数线性组合的三角形都是等腰直角三角形。b)如果在直角三角形△ABC中α<β,则存在一个直角三角形,其锐角为2α和β??α。此外,对于每一对{α,β},2α和β??α是唯一能够形成直角三角形锐角的α和β...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

a)如果△ABC是一个等腰直角三角形(即α=β=45°),那么所有角度为α和β的整数线性组合的三角形都是等腰直角三角形。b)如果在直角三角形△ABC中α<β,则存在一个直角三角形,其锐角为2α和β??α。此外,对于每一对{α,β},2α和β??α是唯一能够形成直角三角形锐角的α和β的整数线...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。考点十函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

(以上算术)1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五...

瓦特定律公式和原理是什么?

现在的公式是什么?电流(I)公式为I=V/R,其中I'的SI单位为Amp。欧姆定律和瓦特定律有什么区别?欧姆定律描述了电路中R、V和I之间的关系,而瓦特定律描述了P、V和I之间的关系。幂律三角形是什么意思?幂律三角形代表一个直角三角形,以说明无功功率、视在功率和有功功率之间的主要...

已知长是宽的两倍,要求长方形的面积,关键是运用圆的面积公式

分析与解答:根据题意,因为半圆的面积已知,于是可以根据圆的面积公式求出半径的平方的值(不需要具体求出半径),要求长方形的面积,就需要将圆的半径与长方形建立联系(www.e993.com)2024年11月8日。如图所示,O为圆心,连接AO、BO,因为长方形的长是宽的2倍,所以长方形中的3个三角形都是等腰直角三角形。于是三角形AOB的面积就等于AO和BO的积(...

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

解直角三角形需要1个直角条件+2个边角条件(至少有个边条件),那解一般三角形至少需要多少个边角条件呢?大胆猜测:解一般三角形所需的条件与确定一般三角形或一般三角形全等判定定理的条件是一致的。即需知道3个条件(至少有个边条件),便可解一般三角形。(后续会进行进一步解析)...

勾股定理的证明方法及常用公式

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。1勾股定理推导:欧几里得证法在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为...

初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全

初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全全册知识点总结第一章三角形的证明一、全等三角形判定、性质:1.判定(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)(HL直角三角形)2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。二、等腰三角形的性质定理:等腰三角形有两边相等;(定义)...

初中数学:求三角函数值(正弦、余弦、正切)方法(技巧归纳)

例3、一般地,当α、β为任意角时,sin(α+β)与sin(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α﹣β)=sinαcosβ﹣cosαsinβ.例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°cos30°+cos60°sin30°四、有特殊角时,通常通过此角构造直角三角形例4、2013年9月23日强台...